在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，則B＝________．

 

【解析】由a⊥b，

得a·b＝bcosC－(2a－c)cosB＝0．

利用正弦定理，可得

sinBcosC－(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC＋cosBsinC－2sinAcosB＝0，

即sin(B＋C)＝sinA＝2sinAcosB．

因?yàn)閟inA≠0，故cosB＝，因此B＝．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大小．

 

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在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M、N分別為CD、BC的中點(diǎn)，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-8解三角形應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

要測(cè)量底部不能到達(dá)的東方明珠電視塔的高度，在黃埔江西岸選擇C、D兩觀測(cè)點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45°，30°，在水平面上測(cè)得電視塔底與C地連線及C、D兩地連線所成的角為120°，C、D兩地相距500 m，則電視塔的高度是(　　)

A．100 m B．400 m C．200 m D．500 m

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．

(1)求tanC的值；

(2)若a＝，求△ABC的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且tanC＝，則角C為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡(jiǎn)單的三角恒等變換（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos(＋x)·cos(－x)，g(x)＝sin2x－．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[，]上的最大值和最小值分別為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某書(shū)商為提高某套叢書(shū)的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷會(huì)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每套叢書(shū)售價(jià)定為x元時(shí)，銷售量可達(dá)到15—0.1x萬(wàn)套．現(xiàn)出版社為配合該書(shū)商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，將每套叢書(shū)的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為30元，浮動(dòng)價(jià)格(單位：元)與銷售量(單位：萬(wàn)套)成反比，比例系數(shù)為10.假設(shè)不計(jì)其他成本，即銷售每套叢書(shū)的利潤(rùn)＝售價(jià)－供貨價(jià)格．問(wèn)：

(1)每套叢書(shū)售價(jià)定為100元時(shí)，書(shū)商能獲得的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

(2)每套叢書(shū)售價(jià)定為多少元時(shí)，單套叢書(shū)的利潤(rùn)最大？

 

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