直線（a+1）x+（a-1）y+2a=0（a∈R）與圓x2+y2-2x+2y-7=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交C、相離D、不確定
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑r，求出圓心到直線的距離d，再根據(jù)r2-d2＞0，可得d＜r，可得直線和圓相交．
解答： 解：圓x2+y2-2x+2y-7=0，即 （x-1）2+（y+1）2=9，表示以（1，-1）為圓心、半徑等于3的圓．
圓心到直線的距離d=
|(a+1)-(a-1)+2a|
(a+1)2+(a-1)2
=
|2a+2|
2a2+2
．
再根據(jù) 9-d2=9-
4a2+8a+4
2a2+2
=
7a2-4a+7
a2+1
，而7a2-4a+7的判別式△=16-196=-180＜0，
故有 9＞d2，即d＜3，故直線和圓相交，
故選：B．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log23，b=log0.53，c=4-
1
2
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＜c＜b
C、a＜b＜c
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（2，x），
b
=（-1，2），若
b
與
a
-2
b
垂直，則x等于（　�。�
A、2B、-4C、-6D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的兩焦點為F1、F2，P是橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，則△F1P F2的面積為（　�。�
A、18B、15C、9D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x是實數(shù)，命題p：x＞0，命題q：x2＞0，則￢p是￢q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f：A→是從A到B的一個映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}．f：（x，y）→（x+y，x-y），則A中的元素（1，2）在B中的象是（　　）
A、（3，-1）
B、（
3
2
，-
1
2
）
C、（-1，3）
D、（-
1
2
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且xi-y=-1+i，則（1-i）x+y的值是（　　）
A、2B、-2iC、-4D、2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2n-l，n∈Z}，B={x|x2一4x＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{1}
B、{x|1＜x＜4}
C、{1，3}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=1，
（1）若
a
-2
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角；
（2）若
a
⊥
b
，且
c
=
a
+2x
b
，
d
=3x
a
+2
b
，若
c
，
d
的夾角為鈍角，求x的取值范圍．

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