（1）已知tanα=-4，求
4sinα+2cosα
3sinα+5cosα
的值；
（2）已知sin（3π+θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）tanα=-4，將所求關系式中的“弦”化“切”，再將tanα=-4代入計算即可；
（2）由誘導公式可知sinθ=-
1
3
，利用誘導公式化簡后將sinθ=-
1
3
代入計算即可．
解答： 解：（1）∵tanα=-4，
∴原式=
4tanα+2
3tanα+5
=
4×(-4)+2
3×(-4)+5
=2；
（2）由已知得sinθ=-
1
3
，所求式子=
1
1+cosθ
+
1
1-cosθ
=
2
1-cos2θ
=
2
sin2θ
=18．
點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，考查“弦”化“切”，與平方關系式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
（1）解關于x的不等式f（x）＜0；
（2）當c=-2時，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖； 將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”
 非體育迷體育迷合計
男   
女 1055
合計   
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“體育迷”與性別有關？
（2）求從三個“體育迷”和兩個“非體育迷”中任取三個人，其中恰有兩個體育迷的概率．
p（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d為樣本容量）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=loga（-x）與y=-ax（a＞0，a≠1）在同一坐標系中的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求（1）（x+1）（x-1）（x-
1
x
）6展開式中的x4項的系數(shù)．
（2）化簡：
C
1
n
+
C
2
n
•3+
C
3
n
•32+…+
C
n
n
•3n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2bx+a（a，b∈R），若a從集合{0，1，2}中任取一個元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，求方程f（x）=0恰有兩個不相等實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓M的對稱軸為坐標軸，焦點是（0，
2
），（0，-
2
），又點A（1，
2
）在橢圓M上．
（1）求橢圓M的方程；
（2）已知直線l的斜率為
2
，若直線l與橢圓M交于B、C兩點，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M=
4-3
2-1
．
（1）求逆矩陣M-1；
（2）求矩陣M的特征值及屬于每個特征值的一個特征向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B、C、D、E五個人排成一排，其中AB在一起C不在排頭．一共有
 
種排法．

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