設(shè)復(fù)數(shù)z=a＋bi(a，b∈R)，則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是

[　　]

A．a=0

B．a=0且b≠0

C．a≠0且b=0

D．a≠0且b≠0

答案：A
解析：

解析：純虛數(shù)的概念：當(dāng)a=0而b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a＋bi=bi叫做純虛數(shù)．本題應(yīng)利用它進(jìn)行正確選擇．

由純虛數(shù)的概念可知：a=0且b≠0是復(fù)數(shù)z=a＋bi(a，b∈R)為純虛數(shù)的充要條件．而題中要選擇的是必要不充分條件．因此，我們要選擇的應(yīng)該是由且字連接的復(fù)合命題“a=0且b≠0”的子命題，“a=0”或“b≠0”．對(duì)照各選擇項(xiàng)的情況，我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)選擇A．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實(shí)數(shù)”的概率；
（2）求事件“|z-2|≤3”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實(shí)數(shù)”的概率；
（2）求事件“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（a，b）滿足（a-2）2+b2≤9”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)Z=a+bi （a＞0，b＞0），將一個(gè)骰子連續(xù)擲兩次，先后得到的點(diǎn)數(shù)分別做為a，b，則使復(fù)數(shù)Z2為純虛數(shù)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)復(fù)數(shù)z=a＋bi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸的右側(cè)，則

[　　]

A．a＞0，b＞0

B．a＞0，b＜0

C．b＞0，a∈R

D．a＞0，b∈R

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同步練習(xí)冊(cè)答案