雙曲線 
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1﹑F2，在雙曲線上存在點P，滿足|PF1|=5|PF2|．則此雙曲線的離心率e的最大值為  （　�。�
A、
4
3
B、
3
2
C、
5
3
D、2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義及其離心率計算公式、三角形的三邊大小關(guān)系即可得出．
解答： 解：根據(jù)雙曲線的定義，得|PF1|-|PF2|=4|PF2|=2a，
∴|PF2|=
1
2
a，
根據(jù)題意，點P在雙曲線的右支上，
∴|PF2|=
1
2
a≥c-a，
∴
c
a
≤
3
2
，
故選：B．
點評：本題考查了雙曲線的定義與標準方程和幾何性質(zhì)的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
4
-
π
4
sin2xdx=（　�。�
A、0B、1C、2D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某地區(qū)甲、乙、丙三所學校高三數(shù)學模擬考試的成績，采取分層抽樣方法從甲校的1260份試卷、乙校的720份試卷、丙校的900份試卷中進行抽樣調(diào)研．如果從丙校的900份試卷中抽取了50份試卷，那么這次調(diào)研一共抽查的試卷份數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（1，
2
2
），且兩焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線l：mx+ny+
1
3
n=0（m，n∈R）交橢圓C于A、B兩點，求證：以AB為直徑的動圓恒經(jīng)過定點（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，且∠A的平分線AD將BC分成兩段之比為BD：DC=2：1，又AD=4
3
．
（1）求三邊長；
（2）求∠C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱AA1⊥面ABC，點D是BC的中點，求證：平面BB1C1C丄平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（
13
3
π）的值（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角
B、第一象限角是銳角
C、第一象限角不是銳角
D、角α是第四象限角則有2kπ-
π
2
＜α＜2kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線λ與半徑為1的圓F相切于C．動點P到直線λ的距離為d，已知
|PF|
d
=
2
2
，且
2
3
≤d≤
3
2
．
（Ⅰ）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求點P運動形成的軌跡方程；
（Ⅱ）若點G滿足
GF
=2
FC
，點M滿足
MP
=3
PF
且線段MG的垂直平分線經(jīng)過P，求△PGF的面積．

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