（本小題滿分10分）【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】

已知曲線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立

平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，把直線的參數(shù)方程化為普通方程；

（2）求直線被曲線截得的線段的長.

（1） 由得即；

由（為參數(shù)），消去參數(shù)，得；

曲線的直角坐標方程為；直線的普通方程； 5分

（2）設直線交曲線于，則

，消去得，，，；

所以，直線被曲線截得的線段的長為. 10分

【解析】

試題分析（1）利用即可把即ρ2sin2θ=4ρcosθ，化為直角坐標方程；消去參數(shù)t，即可得出直線的普通方程；

（2）把直線方程與拋物線的方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關系，利用弦長公式即可得出

考點：曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程

練習冊系列答案
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sin(α-
π
4
)+cos(α+
π
4
)=
 
．

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若函數(shù)的導函數(shù)是，則函數(shù) （0<a<1）的單調遞減區(qū)間是（ ）

A、，

B、

C、

D、

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值是_____________

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設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則（ ）

A．若，，則

B．若，，則

C．若，，，則

D．若，，，則

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支持

保留意見

不支持

男

800

450

200

女

100

150

300

（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）接受調查的人同時要對這項活動進行打分，其中人打出的分數(shù)如下：

，,,,,，把這個人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取個數(shù)，

求這兩個數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值都不超過的概率.

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若把正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排序，則從2002到2004年的箭頭方向依次為（ ）

A． B． C． D．

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（2007•杭州一模）已知x，y，z滿足方程x2+（y﹣2）2+（z+2）2=2，則的最大值是（ ）

A. B.2 C.4 D.

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