正方體ABCD﹣A1B1C1D1中對(duì)角線B1D與平面A1BC1所成的角大小為( )

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析:以DA為x軸,以DC為y軸,以DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出對(duì)角線B1D與平面A1BC1所成的角大�。�

【解析】
如圖,以DA為x軸,以DC為y軸,以DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,

設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,

則D(0,0,0),B1(1,1,1),A1(1,0,1),

B(1,1,0),C1(0,1,1),

=(1,1,1),=(0,﹣1,1),=(﹣1,0,1),

設(shè)平面A1BC1的法向量為,

=0,

,∴=(1,1,1),

設(shè)對(duì)角線B1D與平面A1BC1所成的角為θ,

則sinθ=|cos<,>|=||=1,

∴θ=

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-3 2.2超幾何分布練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

袋子A和袋子B均裝有紅球和白球,從A中摸出一個(gè)紅球的概率是,從B中摸出一個(gè)紅球的概率是P.

(1)從A中有放回地摸球,每次摸出一個(gè),共摸5次,求恰好有3次摸到紅球的概率;

(2)若A、B兩個(gè)袋子中的總球數(shù)之比為1:2,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個(gè)紅球的概率為,求P的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-2 2.4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則練習(xí)卷(解析版) 題型:?????

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足關(guān)系式f(x)=x2+3xf′(2)+lnx,則f′(2)的值等于( )

A.2 B.﹣2 C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷(解析版) 題型:?????

平面α的一個(gè)法向量=(1,﹣1,0),則y軸與平面α所成的角的大小為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷(解析版) 題型:?????

(理)已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長為1,則BC1與DB1的距離為( )

A. B. C. D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-1 2.1從平面向量到空間向量練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知點(diǎn)A(3,﹣2,1),B(﹣2,4,0),則向量的坐標(biāo)為 .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-1 2.1從平面向量到空間向量練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

點(diǎn)P(1,3,5)關(guān)于平面xoz對(duì)稱的點(diǎn)是Q,則向量=( )

A.(2,0,10) B.(0,﹣6,0) C.(0,6,0) D.(﹣2,0,﹣10)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省成都市高三第一次診斷性檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,,則的值是( )

(A) (B) (C) (D)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若從總體中隨機(jī)抽取的樣本為,則該總體的標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案