正方體ABCD﹣A1B1C1D1中對(duì)角線B1D與平面A1BC1所成的角大小為( )
A. B.
C.
D.
D
【解析】
試題分析:以DA為x軸,以DC為y軸,以DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出對(duì)角線B1D與平面A1BC1所成的角大�。�
【解析】
如圖,以DA為x軸,以DC為y軸,以DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,
則D(0,0,0),B1(1,1,1),A1(1,0,1),
B(1,1,0),C1(0,1,1),
∴=(1,1,1),
=(0,﹣1,1),
=(﹣1,0,1),
設(shè)平面A1BC1的法向量為,
則,
=0,
∴,∴
=(1,1,1),
設(shè)對(duì)角線B1D與平面A1BC1所成的角為θ,
則sinθ=|cos<,
>|=|
|=1,
∴θ=.
故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-3 2.2超幾何分布練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
袋子A和袋子B均裝有紅球和白球,從A中摸出一個(gè)紅球的概率是,從B中摸出一個(gè)紅球的概率是P.
(1)從A中有放回地摸球,每次摸出一個(gè),共摸5次,求恰好有3次摸到紅球的概率;
(2)若A、B兩個(gè)袋子中的總球數(shù)之比為1:2,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個(gè)紅球的概率為,求P的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-2 2.4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則練習(xí)卷(解析版) 題型:?????
已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足關(guān)系式f(x)=x2+3xf′(2)+lnx,則f′(2)的值等于( )
A.2 B.﹣2 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷(解析版) 題型:?????
平面α的一個(gè)法向量=(1,﹣1,0),則y軸與平面α所成的角的大小為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷(解析版) 題型:?????
(理)已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長為1,則BC1與DB1的距離為( )
A. B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-1 2.1從平面向量到空間向量練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知點(diǎn)A(3,﹣2,1),B(﹣2,4,0),則向量的坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修2-1 2.1從平面向量到空間向量練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
點(diǎn)P(1,3,5)關(guān)于平面xoz對(duì)稱的點(diǎn)是Q,則向量=( )
A.(2,0,10) B.(0,﹣6,0) C.(0,6,0) D.(﹣2,0,﹣10)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省成都市高三第一次診斷性檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,則
的值是( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若從總體中隨機(jī)抽取的樣本為,則該總體的標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是 .
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