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【題目】某電腦公司有5名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數據如表：

推銷員編號

1

2

3

4

5

工作年限年

3

5

6

7

9

推銷金額萬元

2

3

3

4

5

求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；

判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；

若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計他的年推銷金額．

（參考數據，，

參考公式：線性回歸方程中，，其中為樣本平均數）

【答案】（1）.

（2）變量x與y之間是正相關.

（3）萬元.

【解析】分析：首先求出x，y的平均數，利用最小二乘法做出b的值，再利用樣本中心點滿足線性回歸方程和前面做出的橫標和縱標的平均值，求出a的值，寫出線性回歸方程．

根據，即可得出結論；

第6名推銷員的工作年限為11年，即當時，把自變量的值代入線性回歸方程，得到y的預報值，即估計出第6名推銷員的年推銷金額為萬元．

詳解：由題意知：，

于是：，，

故：所求回歸方程為；

由于變量y的值隨著x的值增加而增加，故變量x與y之間是正相關

將帶入回歸方程可以估計他的年推銷金額為萬元．

練習冊系列答案
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【題目】已知數列滿足，.

（Ⅰ）證明：是等比數列；

（Ⅱ）證明：數列中的任意三項不為等差數列；

（Ⅲ）證明：.

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(2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線,設M(x,y)為上任意一點,求的最小值,并求相應的點M的坐標.

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（1）求此人到達當日空氣質量指數大于的概率；

（2）設是此人停留期間空氣質量指數小于的天數，求的分布列與數學期望；

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【題目】已知函數

（1）判斷函數的奇偶性，并加以證明；

（2）用定義證明在上是減函數；

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(2)三棱錐A′－BC′D的體積.

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【題目】某貧困地區(qū)有1500戶居民,其中平原地區(qū)1050戶,山區(qū)450戶,為調查該地區(qū)2017年家庭收入情況,從而更好地實施“精準扶貧”,采用分層抽樣的方法,收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數據(單位:萬元)

(I)應收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數據?

(Ⅱ)根據這150個樣本數據,得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數據分組區(qū)間為, , , ,,.如果將頻率率視為概率,估計該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；

(Ⅲ)樣本數據中,由5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元,請完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯表,并判斷是否有90%的把握認為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關”?

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

超過2萬元

不超過2萬元

總計

平原地區(qū)

山區(qū)

5

總計

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