已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）求函數(shù)在區(qū)間［1，2］上的最小值；

（3）求證：對(duì)于任意的，且時(shí)，都有成立。

 

 

 

 

 

【答案】

 解：.   2分

（1）由已知，得在上恒成立，即在上恒成立

又當(dāng)時(shí)，.即的取值范圍為     4分

（2）當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立，

這時(shí)在［1，2］上為增函數(shù)

當(dāng)在（1，2）上恒成立，

這時(shí)在［1，2］上為減函數(shù).

當(dāng)時(shí)，令，得.

又，對(duì)于有，

.          9分

綜上，在［1，2］上的最小值為

①當(dāng)時(shí)，

②當(dāng)時(shí)，.

③當(dāng)時(shí)，     10分

（3）由（1），知函數(shù)在上為增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，

即，對(duì)于，且恒成立     12分

∴對(duì)于，且時(shí)，恒成立     14分

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（14分）已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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（14分）已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

（Ⅰ）若曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

 

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已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．

（Ⅰ）若曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

 

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