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已知函數,其中為大于零的常數.

(Ⅰ)若曲線在點(1,)處的切線與直線平行,求的值;

(Ⅱ)求函數在區(qū)間[1,2]上的最小值.

 

【答案】

解:()         ………… 2分

   (I)因為曲線在點(1,)處的切線與直線平行,

所以,即          …………………4分

    (II)當時,在(1,2)上恒成立, 這時在[1,2]上為增函數

       .                   ………………………6分

    當時,由得,

      對于在[1,a]上為減函數,

      對于在[a,2]上為增函數,

.              …………………………………8分

時,在(1,2)上恒成立,    這時在[1,2]上為減函數,

   .

        綜上,在[1,2]上的最小值為

    ①當時,,

    ②當時,

    ③當時,.            ……………… 12分

【解析】略

 

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