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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=(弦´矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長等于9米的弧田.
(1)計算弧田的實際面積;
(2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結(jié)果與(1)中計算的弧田實際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(,c是實數(shù)常數(shù))的圖像上的一個最高點(diǎn),與該最高點(diǎn)最近的一個最低點(diǎn)是,
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為,且,角A的取值范圍是區(qū)間M,當(dāng)時,試求函數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F1、F2分別是橢圓 +y2=1的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且· =- ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且點(diǎn)O在以AB為直徑的圓的外部(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
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