橢圓的左右焦點(diǎn)為,弦過(guò)點(diǎn)，若△的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為，點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則            。

 

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)橢圓方程求得a和c，及左右焦點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)切圓面積求得內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而根據(jù)△的面積=△的面積+△的面積求得△ABF2的面積=3|y2-y1|進(jìn)而根據(jù)內(nèi)切圓半徑和三角形周長(zhǎng)求得其面積，建立等式求得|y2-y1|的值．

根據(jù)橢圓方程，可知a=5，b=4，∴c=3，

左、右焦點(diǎn)（-3，0）、（ 3，0），△的內(nèi)切圓面積為π，則內(nèi)切圓的半徑為r=，而的面積=△的面積+△的面積==3，

又△ABF2的面積═×r（=×（2a+2a）=a=5，3=5，=,故答案為

考點(diǎn)：橢圓的方程

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，三角形內(nèi)切圓性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出△ABF2的面積，屬于中檔題

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分14分)

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線(xiàn)C：以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)F1M與拋物線(xiàn)C相切。

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)F2作拋物線(xiàn)C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線(xiàn)FN恒過(guò)定點(diǎn)；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，拋物線(xiàn)C：y2=2px以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)F1M與拋物線(xiàn)C相切．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)F2作拋物線(xiàn)C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線(xiàn)FN恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0119 月考題 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，拋物線(xiàn)C：y2=2px，以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)F1M與拋物線(xiàn)C相切。
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)F2作拋物線(xiàn)C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線(xiàn)FN恒過(guò)定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線(xiàn)C：以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)F1M與拋物線(xiàn)C相切。

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)F2作拋物線(xiàn)C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線(xiàn)FN恒過(guò)定點(diǎn)；

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