Question

15．粉煤灰是燃煤電廠排出的工業(yè)廢渣，其中含莫來石（Al₆Si₂O₁₃）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為43.4%，還有含量較多的SiO₂（其他成分不含Al和Si）．用粉煤灰和純堿在高溫下燒結(jié)，可制取NaAlSiO₄（霞石）、Na₂SiO₃和NaAlO₂，有關(guān)化學(xué)方程式為：
Al₆Si₂O₁₃+3Na₂CO₃→2NaAlSiO₄+4NaAlO₂+3CO₂↑    ①
Al₆Si₂O₁₃+5Na₂CO₃→2Na₂SiO₃+6NaAlO₂+5CO₂↑      ②
SiO₂+Na₂CO₃→Na₂SiO₃+CO₂↑                       ③
（1）粉煤灰中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16.5%．
（2）用1mol Al₆Si₂O₁₃和 4mol SiO₂制得5mol NaAlO₂、1mol NaAlSiO₄，還應(yīng)制得Na₂SiO₃5mol，共消耗Na₂CO₃8 mol（得到的固體中無SiO₂）．
（3）若粉煤灰中 Al₆Si₂O₁₃與 SiO₂的物質(zhì)的量之比為1：2，則1kg粉煤灰與6mol Na₂CO₃反應(yīng)（反應(yīng)物全部都參與反應(yīng)），可制得NaAlO₂5.09mol．
（4）若用100mol Al₆Si₂O₁₃同時生產(chǎn)NaAlSiO₄和NaAlO₂，且n（NaAlSiO₄）：n（NaAlO₂）=x，消耗Na₂CO₃y mol，試確定y與x的關(guān)系式$\frac{500-100x}{1+x}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)石（Al₆Si₂O₁₃）中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算方法來回答；
（2）用1mol Al₆Si₂O₁₃和 4mol SiO₂制得5mol NaAlO₂、1mol NaAlSiO₄，可以得出反應(yīng)的方程式為：4SiO₂+Al₆Si₂O₁₃+8Na₂CO₃=5Na₂SiO₃+5NaAlO₂+8CO₂↑+NaAlSiO₄；
（3）1kg粉煤灰含莫來石（Al₆Si₂O₁₃）的質(zhì)量433g，其物質(zhì)的量1.016mol，根據(jù)粉煤灰中Al₆Si₂O₁₃與 SiO₂的物質(zhì)的量之比為1：2，求SiO₂物質(zhì)的量為2.032mol，莫來石（Al₆Si₂O₁₃））生成NaAlO2用第一個方程式的計量數(shù)關(guān)系求的為4.064mol，由SiO₂制的NaAlO₂為2.032mol，所以可制得NaAlO₂5.09mol；
（4）根據(jù)化學(xué)方程式進(jìn)行相應(yīng)的計算即可．

解答 解：（1）粉煤灰中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為43.4%×$\frac{27×6}{27×6+28×2+16×13}$×100%=16.5%，故答案為：16.5%；
（2）用1mol Al₆Si₂O₁₃和 4mol SiO₂制得5mol NaAlO₂、1mol NaAlSiO₄，可以得出反應(yīng)的方程式為：4SiO₂+Al₆Si₂O₁₃+8Na₂CO₃=5Na₂SiO₃+5NaAlO₂+8CO₂↑+NaAlSiO₄，故答案為：5；8；
（3）1kg粉煤灰含莫來石（Al₆Si₂O₁₃）的質(zhì)量433g，其物質(zhì)的量1.016mol，根據(jù)粉煤灰中Al₆Si₂O₁₃與 SiO₂的物質(zhì)的量之比為1：2，求SiO₂物質(zhì)的量為2.032mol，莫來石（Al₆Si₂O₁₃））生成NaAlO2用第一個方程式的計量數(shù)關(guān)系求的為4.064mol，由SiO₂制的NaAlO₂為2.032mol，所以可制得NaAlO₂5.09mol，故答案為：5.09；
（4）設(shè)n（NaAlSiO₄）=a；n（NaAlO₂）=b
由Al₆Si₂O₁₃+3Na₂CO₃=2NaAlSiO₄+4NaAlO₂+3CO₂↑
       1                  3            2           4
     0.5a              1.5a           a          2a
再由 Al₆Si₂O₁₃+5Na₂CO₃=2Na₂SiO₃ +6NaAlO₂+5CO₂↑
             1           5                  2         6
（100-0.5a）   （500-2.5a） （200-a） （600-3a）
這時b=2a+（600-3a）=600-a
則x=$\frac{a}{600-a}$
a=$\frac{600x}{1+x}$，再由題意，
y=1.5a+（500-2.5a）=500-a=500-$\frac{600x}{1+x}$，
化簡得y=$\frac{500-100x}{1+x}$，
故答案為：$\frac{500-100x}{1+x}$．

點評 本題是一道關(guān)于金屬以及化合物知識的相關(guān)計算題，考查學(xué)生分析和解決問題的能力，難度大．