Question

11．某同學(xué)要測量電阻R_x的阻值，所用的實(shí)驗(yàn)器材有待電阻R_x、電源（電壓未知）、電流表、標(biāo)有“20Ω  2A”字樣的滑動(dòng)變阻器各一個(gè)、電鍵兩個(gè)和導(dǎo)線若干，所有元件均完好．該同學(xué)設(shè)計(jì)并連接一個(gè)電路，他首先通過測量巧妙地得到了電源的電壓，然后又利用這個(gè)電路，兩次測量電流，并根據(jù)這兩次的電流值得到電阻值，該同學(xué)記錄的數(shù)據(jù)如下表：

測量次數(shù)	1	2	3
電流表的示數(shù)（A）	0.75	0.52	0.30

（1）畫出該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）簡要地說出得到電源電壓的過程；
（3）求出電阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)器材中只有電流表，沒有電壓表，且測電源電壓時(shí)電路中的電流最大，則應(yīng)采用串聯(lián)電路進(jìn)行解答，即待測電阻和滑動(dòng)變阻器、電流表、其中一個(gè)開關(guān)、電源串聯(lián)組成電路，另一開關(guān)并聯(lián)在R_x兩端；
（2）測出當(dāng)R_x短路、滑動(dòng)變阻器處于最大阻值處時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（3）當(dāng)R_x與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R_x的阻值．

解答 解：（1）待測電阻R_x、和滑動(dòng)變阻器、電流表、開關(guān)S₁、電源串聯(lián)組成電路，開關(guān)S₂并聯(lián)在R_x兩端，如下圖所示：

（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，滑片P調(diào)節(jié)到接入電路中的電阻最大處，讀出電流表的示數(shù)，
此時(shí)電路為滑動(dòng)變阻器最大阻值的簡單電路，電路中的電流為0.75A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R_滑=0.75A×20Ω=15V；
（3）閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，滑片P調(diào)節(jié)到接入電路中的電阻最大處，
此時(shí)R_x與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電路中的電流最小，最小為0.30A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.30A}$=50Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_x=R-R_滑=50Ω-20Ω=30Ω．
答：（1）實(shí)驗(yàn)電路圖如上圖所示；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，滑片P調(diào)節(jié)到接入電路中的電阻最大處，電路為滑動(dòng)變阻器最大阻值的簡單電路，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出電流表的最大示數(shù)，根據(jù)U=IR求出電源的電壓；
（3）電阻R_x的阻值為30Ω．

點(diǎn)評(píng) 伏安法測電阻是最一般的測量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值知道時(shí)，也能測量被測電阻．
（1）只有電流表，組成并聯(lián)電路，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最大和最小時(shí)，根據(jù)電源電壓相等，求得被測電阻．
（2）只有電壓表，組成串聯(lián)電路，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最小時(shí)，獲得電源電壓．當(dāng)滑到最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測電阻