Question

7．在“測酸奶密度”的實驗中，小明的實驗方案：用天平和量筒測密度．

（1）利用平衡螺母調(diào)整天平時，發(fā)現(xiàn)分度盤的指針如圖所示，這時應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向左（填“左”或“右”）調(diào)．
（2）他用已調(diào)節(jié)好的天平測得空燒杯的質(zhì)量m₀為37.4g；接著把酸奶倒入燒杯中，測得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁，如圖7所示m₁=81.4g；然后把燒杯中的酸奶倒入量筒中，如圖所示，V_奶=40cm³；則酸奶的密度ρ=1.1g/cm³．
（3）在交流討論中，小雨同學(xué)認(rèn)為小明測得的酸奶密度值偏大，其原因是由于將酸奶從燒杯倒入量筒時不能完全倒干凈，造成所測體積偏小，從而計算出的密度偏大．
（4）在密度的測量過程中，若所使用的托盤天平的砝碼已經(jīng)生繡，會導(dǎo)致質(zhì)量的測量結(jié)果偏�。ㄆ�大，偏小，不變）．
小雨的實驗方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測酸奶密度．
（5）實驗操作如下：
A．將適量的水倒入燒杯中，測出燒杯和水的總質(zhì)量m₁；
B．用天平測出空燒杯的質(zhì)量m₀；
C．調(diào)整天平橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；
D．把天平放在水平桌面上，并且將游碼撥到0刻線處；
E．把與水體積相同的牛奶倒入燒杯中，測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m₂．
請把步驟D中所缺少的內(nèi)容補充完整．
（6）正確的實驗順序是DCBAE．（填寫字母）
（7）牛奶密度的表達(dá)式：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）在調(diào)節(jié)天平平衡時，哪端高平衡螺母向哪端調(diào)節(jié)；
（2）天平平衡時物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值．注意標(biāo)尺的分度值；
被測液體的質(zhì)量等于燒杯和水的總質(zhì)量減空燒杯的質(zhì)量；
認(rèn)清量筒的分度值，然后讀出酸奶的體積．根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出酸奶的密度．
（3）根據(jù)操作過程分析測量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時不能完全倒干凈，造成所測體積偏小，從而計算出的密度偏大．
（4）砝碼生銹，砝碼的實際質(zhì)量會增加，但是標(biāo)注的質(zhì)量保持不變，但是計算物體質(zhì)量時，還是按照標(biāo)注的質(zhì)量計算的，導(dǎo)致測量值會偏小
（5）把天平放在水平桌面上，先撥零后平衡；
（6）此過程缺少量筒，所以解決此題關(guān)鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計算出已知質(zhì)量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．
（7）根據(jù)密度公式計算酸奶的密度．

解答 解：（1）由圖知，指針偏右，則左盤偏高，平衡螺母應(yīng)向左移動；
（2）由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，燒杯和水的總質(zhì)量m_總=50g+20g+10g+1.4g=81.4g；
所以液體的質(zhì)量m=81.4g-37.4g=44g；
由丙圖知量筒的分度值是1ml，所以量筒中酸奶的體積為40cm³．
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³．
（3）由題意知，當(dāng)將酸奶倒入量筒時，不能倒干凈，所以所測酸奶的體積偏小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，所測的密度偏大．
（4）砝碼生銹，砝碼的實際質(zhì)量會增加，但是計算物體質(zhì)量時，還是按照標(biāo)注的質(zhì)量計算的，導(dǎo)致測量值會偏�。�
（5）把天平放在水平桌面上，并且將游碼撥到0刻線處；
（6）實驗過程中正確步驟如下：
D．把天平放在水平桌面上，并且將游碼撥到0刻線處；
C．調(diào)整天平橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；
B．用天平測出空燒杯的質(zhì)量m₀；
A．將適量的水倒入燒杯中，測出燒杯和水的總質(zhì)量m₁；酸奶的體積：V_酸奶=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
E．把與水體積相同的牛奶倒入燒杯中，測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m₂．酸奶的質(zhì)量：m_酸奶=m₂-m₀．
（7）酸奶密度的表達(dá)式：ρ_奶=$\frac{{m}_{酸奶}}{{V}_{酸奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．
故答案為：（1）①左；（2）81.4；40；1.1；（3）由于將酸奶從燒杯倒入量筒時不能完全倒干凈，造成所測體積偏小，從而計算出的密度偏大；
（4）偏��；（5）將游碼撥到0刻線處；（6）DCBAE；（7）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

點評 此題是測量酸奶的密度，掌握測量原理，實驗過程不可避免地存在誤差，我們在設(shè)計實驗時，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以達(dá)到減小誤差的目的．