Question

8．一塊質(zhì)量分布均勻體積為0.001m³磚先后平放、側(cè)放在水平桌面上，對水平桌面的壓強分別為0.8×10³Pa、2×10³Pa（磚的密度ρ_磚=2×10³kg/m³，計算時取 g=10N/kg），請解答以下問題：
（1）磚對地面的壓力是多少．
（2）當這塊磚豎直放置時，它對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道磚的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出其質(zhì)量，磚對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大��；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg、m=ρV、V=Sh和p=$\frac{F}{S}$得出磚對地面壓強的表達式，根據(jù)磚先后平放、側(cè)放在水平桌面上的壓強求出磚的高、寬，然后求出豎直放置時的受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出它對地面的壓強．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，磚的質(zhì)量：
m=ρV=2×10³kg/m³×0.001m³=2kg，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，磚對地面的壓力：
F=G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）磚對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
設磚的長、寬、高分別為a、b、c，則
c=$\frac{{p}_{平}}{ρg}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.04m，b=$\frac{{p}_{側(cè)}}{ρg}$=$\frac{2×1{0}^{3}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m，
當這塊磚豎直放置時，受力面積：
S=bc=0.1m×0.04m=0.004m²，
它對地面的壓強：
p_平=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{0.004{m}^{2}}$=5×10³Pa．
答：（1）磚對地面的壓力是20N；
（2）當這塊磚豎直放置時，它對地面的壓強為5×10³Pa．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意p=ρgh使用時需要推導．