Question

13．如圖所示，COC′為凸透鏡的主光軸，F(xiàn)和F′為凸透鏡的焦點(diǎn)，AB表示一個(gè)物體，位于凸透鏡的2倍焦距處，畫出A點(diǎn)經(jīng)凸透鏡折射后像點(diǎn)A′的位置，并證明AB的像與物大小相等．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合凸透鏡的三條特殊光線：平行于主光軸的、過焦點(diǎn)的、過光心的．利用其對(duì)應(yīng)的入射光線的特點(diǎn)，作出物體AB的像．
（2）欲證明AB的像與物大小相等，需要證明△ABO≌△A?B?O全等．

解答 解：過A點(diǎn)分別作平行于主光軸、過光心、過焦點(diǎn)的入射光線和折射光線，交于點(diǎn)A′，即為A點(diǎn)經(jīng)凸透鏡折射后像點(diǎn)A′的位置，如圖所示：
過A′作垂直于主光軸的線段，交主光軸于點(diǎn)B′，A′B′即為物體經(jīng)凸透鏡折射后的像，
因?yàn)锳F∥DF?，又因?yàn)锳D∥EA?，
所以四邊形ADA?E為平行四邊形，
因?yàn)锳O=A?O，∠ABO=∠A?B?O，∠AOB=∠A?OB?，
所以△ABO≌△A?B?O，
則 B?O=BO，A?B?=AB．

點(diǎn)評(píng) 此題考查透鏡光路圖的畫法，關(guān)鍵是利用凸透鏡的三條特殊光線作圖，確定像的位置．