Question

6．小明家新添了一臺變頻空調(diào)，部分參數(shù)如下表所示，其中制冷（熱）功率表示該空調(diào)制冷（熱）時單位時間內(nèi)所消耗的電能，制冷量表示單位時間內(nèi)空調(diào)從室外空氣吸收的熱量．制熱量表示單位時間內(nèi)空調(diào)向室內(nèi)空氣放出的熱量．該空調(diào)另設(shè)電輔熱功能，可以輔助制熱，以彌補(bǔ)單靠空調(diào)壓縮機(jī)工作制熱不足的問題，該空調(diào)制冷（熱量．有一個變化的幅度，工作時，空調(diào)可自動調(diào)節(jié)制冷（熱）量．當(dāng)室溫和空調(diào)的設(shè)定溫度相關(guān)較大時，變頻空調(diào)一開機(jī)，即以最大功率工作，使室溫迅速達(dá)到設(shè)定溫度；當(dāng)室溫快速達(dá)到設(shè)定溫度后，空調(diào)的制冷（熱）量隨之減小，以維持室溫基本不變．

型號	---
功能	冷暖（輔助電加熱）
制冷功率P冷/W	變化范圍100～1400
制熱功率P熱/W	變化范圍180～1700
制冷量P冷/W	變化范圍450～3800
制熱量P熱/W	變化范圍800～5000
電輔熱功率P輔熱/W	1000
電源電壓/V	220
制冷室外環(huán)境溫度	不高于43℃
制熱室外環(huán)境溫度	不低于-7℃

（1）夏天的某一天，假設(shè)空調(diào)開機(jī)后以最大制冷功率工作0.5h，使室溫降至設(shè)定溫度；然后，空調(diào)又以某一恒定的功率工作了2.5h，全過程空調(diào)消耗的電能為1.8kW•h，則：
①前0.5h消耗的電能是多少？
②后2.5h通過空調(diào)的電流是多少？
（2）冬天用該空調(diào)將室溫從2℃調(diào)升至22℃，至少需要多少時間？[室內(nèi)空氣質(zhì)量為60kg，空氣的比熱容為1000J/（kg•℃）]
（3）空調(diào)設(shè)計的制熱功率大于制冷功率，其原因可能是什么？

Answer 1

分析 （1）①由表格數(shù)據(jù)找到最大制冷功率，根據(jù)W=Pt計算前0.5h消耗的電能；
②先計算2.5h空調(diào)消耗的功率，由P=UI計算后2.5h通過空調(diào)的電流；
（2）先利用Q=cm△t求出空氣吸收的熱量，利用t=$\frac{W}{P}$求出所需時間；
（3）我們設(shè)定房間溫度為25℃時，據(jù)題意，夏天室外溫度不高于43℃，那么環(huán)境溫度和設(shè)定溫度間的溫差為18℃，冬天室外溫度不低于-7℃，則冬天溫差是32℃，為了使室溫盡快達(dá)到設(shè)定溫度，所以冬天時的制熱功率大于夏天時的制冷功率．

解答 解：
（1）①由表格數(shù)據(jù)找到最大制冷功率為1400W，所以前0.5h消耗的電能：
W₁=P_最大制冷t₁=1.4kW×0.5h=0.7kW•h；
②全過程空調(diào)消耗的電能為1.8kW•h，所以后2.5h消耗電能：
W₂=W-W₁=1.8kW•h-0.7kW•h=1.1kW•h，
功率為：P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{1.1kW•h}{2.5h}$=0.44kW=440W，
由P=UI可得，后2.5h通過空調(diào)的電流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）空調(diào)需要吸收得熱量為：
Q_吸=c_空氣m△t=1000J/（kg•℃）×60kg×（22℃-2℃）=1.2×10⁶J，
因為該空調(diào)的最大制熱量是5000W，另外還有1000W的輔熱，故制熱的最大功率是5000W+1000W=6000W，
所以冬天用該空調(diào)將室溫從2℃調(diào)升至22℃，至少需要的時間是：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}+{P}_{輔熱}}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J}{6000W}$=200s；
（3）因為制熱時設(shè)定溫度和外界環(huán)境溫度的溫差大制冷時設(shè)定溫度和環(huán)境溫度的溫差小，所以制熱功率要比制冷功率大．
答：（1）①空調(diào)前0.5h消耗的電能是0.7kW•h；
②后2.5h通過空調(diào)的電流是2A；
（2）至少需要時間200s；
（3）因為制熱時設(shè)定溫度和外界環(huán)境溫度的溫差大制冷時設(shè)定溫度和環(huán)境溫度的溫差小，所以制熱功率要比制冷功率大．

點評 本題考查了電能的計算，物體吸放熱量的計算等，涉及的知識點較多，綜合性強(qiáng)，難度較大．要能從表格中獲取有用的信息．