Question

【題目】用彈簧測力計(jì)懸掛一個(gè)圓柱形物體A，將其放置于空燒杯中，然后逐漸向燒杯中倒入水，整個(gè)過程中保持物體A的位置不動(dòng)，如圖甲所示。依次測出燒杯中水的深度h和對(duì)應(yīng)的彈簧測力計(jì)示數(shù)F，繪制了如圖乙所示的圖像：

(1)物體A重_______ N；

(2)當(dāng)燒杯內(nèi)水深為15 cm時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為_________ N；

(3)水恰好全部浸沒物體A時(shí)，燒杯中水的深度為_________ cm；物體A的高度為______cm；

(4)物體A的密度為多大______ ？（g取10 N/kg）

Answer 1

【答案】25 15 25 20

【解析】

(1)[1]由甲、乙圖可知，剛開始加水時(shí)，水與A未接觸，彈簧測力計(jì)示數(shù)不變，測量的為A的重力，則A的重力為25N。

(2)[2]由乙圖對(duì)應(yīng)可知，當(dāng)燒杯中水深為15cm時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為15N。

(3)[3]當(dāng)水完全浸沒A之后，A排開液體體積不變，則由可知A所受浮力不變，則彈簧測力計(jì)示數(shù)不再減小，則由圖乙可知此時(shí)對(duì)應(yīng)水深為25cm；

[4]綜合可知，當(dāng)水深5cm時(shí)物體A與水接觸，當(dāng)水深25cm時(shí)，物體A完全浸沒，則A的高度為

h=25cm-5cm=20cm

(4)[5]設(shè)A的體積為V，則當(dāng)A完全浸沒后，A受到重力、拉力及浮力，受力平衡，則有

GA=F拉+F浮

由乙圖可知此時(shí)拉力為5N，則可得

①

由于物體A高度為20cm，且為規(guī)則圓柱體，則當(dāng)浸沒高度為一半時(shí)，浸沒體積也為一半，則此時(shí)有

由圖乙可知此時(shí)對(duì)應(yīng)拉力為15N，則可得

②

則由①②可得：。