Question

12．寒冷的冬天，張紅利用自己平時(shí)積攢的零花錢給住在農(nóng)村的奶奶買了一個(gè)如圖所示的“暖手寶”，銘牌如表中所示，請(qǐng)回答下列問題：

產(chǎn)品名稱	暖手寶
產(chǎn)品貨號(hào)	QB32
額定功率	440W
額定電壓	220V
通電儲(chǔ)熱	5～8min
電源線長(zhǎng)	約80cm
暖手寶直徑	約200mm

（1）該“暖手寶”正常工作時(shí)的電流和電阻各是多少？
（2）該“暖手寶”正常工作工作3min產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）在奶奶家離變電站較遠(yuǎn)（變電站輸出的電壓為220V），輸電導(dǎo)線的總電阻為11Ω，當(dāng)張紅在奶奶家斷開其他用電器只使用“暖手寶”時(shí)，“暖手寶”消耗的實(shí)際功率是多少？（小數(shù)后面保留一位小數(shù)，不考慮溫度對(duì)電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）已知用電器的額定電壓和額定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常工作電流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到電阻；
（2）已知電熱器的額定功率和正常工作時(shí)間，利用公式Q=Pt得到產(chǎn)生的熱量；
（3）暖手寶與導(dǎo)線是串聯(lián)的，已知暖手寶和導(dǎo)線的電阻，可以得到電路總電阻，已知電源電壓和總電阻，可以得到電路電流；已知暖手寶電阻和通過的電流，利用公式P=I²R得到暖手寶的實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由P=UI可得，暖手寶正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，暖手寶電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω，
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，“暖手寶”正常工作3分鐘產(chǎn)生的熱量：
Q=W=Pt=440W×3×60s=7.92×10⁴J，
（3）電路總電阻：R_串=R+R_線=110Ω+11Ω=121Ω，
通過暖手寶的實(shí)際電流：I_實(shí)=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{220V}{121Ω}$=$\frac{20}{11}$A，
暖手寶的實(shí)際功率：P_實(shí)=I_實(shí)²•R=（$\frac{20}{11}$ A）²×110Ω≈363.6W．  
答：（1）該“暖手寶”正常工作時(shí)通過的電流為2A，電阻為110Ω；
（2）該“暖手寶”正常工作5分鐘產(chǎn)生的熱量是7.92×10⁴J；
（3）“暖手寶”消耗的實(shí)際功率是363.6W．

點(diǎn)評(píng) 串聯(lián)電路具有分壓作用，因?yàn)閷?dǎo)線存在電阻，所以電源電壓為額定電壓時(shí)，用電器消耗的實(shí)際功率一般小于額定功率，并且一般需要利用電阻不變，應(yīng)用P=I²R計(jì)算消耗的實(shí)際功率．