Question

9．某工地的一只“220V 100W”的燈泡亮度較暗，測(cè)得該燈泡的實(shí)際功率只有81W，而電源附近的電壓為220V．
（1）則輸電導(dǎo)線上消耗的功率約有多大？
（2）你在計(jì)算中默認(rèn)不變的值是電燈燈絲的電阻不隨溫度改變．

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式可求出燈泡的電阻；
根據(jù)由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出燈泡的實(shí)際電壓及實(shí)際電流；
燈泡與導(dǎo)線電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出導(dǎo)線的電壓，由P=UI求出導(dǎo)線消耗的功率．
（2）計(jì)算燈泡的實(shí)際電壓時(shí)，認(rèn)為電燈燈絲的電阻不隨溫度改變，這是一種近似．

解答 解：
（1）由“220V、100W”知燈泡的額定電壓U=220V，額定功率是P=100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡功率為81W時(shí)，燈泡兩端的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)際}R}$=$\sqrt{81W×484Ω}$=198V；
流過(guò)燈泡的實(shí)際電流I_實(shí)=$\frac{{P}_{實(shí)際}}{{U}_{實(shí)際}}$=$\frac{81W}{198V}$≈0.41A；
燈泡的電壓降U_線=U-U_實(shí)=220V-198V=22V；
輸電導(dǎo)線上損失的功率P_損=U_損I_實(shí)=22V×0.41A≈9W．
（2）燈絲電阻阻值隨溫度的變化而改變，在計(jì)算中認(rèn)為燈絲的電阻不變，這是一種近似．
答：（1）輸電導(dǎo)線上消耗的功率約為9W；
（2）電燈燈絲的電阻不隨溫度改變．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和歐姆定律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是能把燈泡和導(dǎo)線轉(zhuǎn)化為串聯(lián)電路來(lái)處理．