Question

14．有如圖所示的電阻分布，在ab兩點間加上某一電源，流過4Ω電阻的電流為1A，下列判斷正確的是（　　） 

• A． ab兩點間的電阻為8Ω
• B． 流過電源的電流為6A
• C． CD兩點間的電壓為4V
• D． ab兩點間的電壓為72V

Answer 1

分析 先求C、D兩點間的電阻（6Ω電阻與12Ω電阻并聯(lián)，總阻值為4Ω），再求E、F兩點間的電阻（將C、D兩點間看做一個的4Ω電阻，同理可得E、F兩點間的電阻為4Ω），ab兩點間的電阻R_ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；
流過4Ω電阻的電流為1A，則C、D兩點間的電壓為12V，C、D兩點間的總電流為3A，E、F兩點間的電壓為36V，E、F兩點間的總電流為9A，U_ab=72V．

解答 解：（1）C、D兩點間的電阻：
R_CD=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω，
E、F兩點間的電阻：
R_EF=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω，
ab兩點間的電阻：
R_ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；故A正確；
（2）流過4Ω電阻的電流為1A，則C、D兩點間的電壓：
U_CD=1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=12V，故C錯誤；
（3）C、D兩點間的總電流：
I_CD=$\frac{{U}_{CD}}{{R}_{CD}}$=$\frac{12V}{4Ω}$=3A，
E、F兩點間的電壓：
U_EF=3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=36V，
E、F兩點間的總電流：
I_EF=$\frac{{U}_{EF}}{{R}_{EF}}$=$\frac{36V}{4Ω}$=9A，
U_ab=9A×8Ω=72V．
流過電源的電流I=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{ab}}$=$\frac{72V}{8Ω}$=9A，故B錯誤，D正確．
故選AD．

點評 本題考查了學生對電阻串、并聯(lián)特點的掌握和運用，分析電路圖找出CD兩點間、EF兩點間、ab兩點間的電阻是本題的關鍵．