Question

19．世界上密度最小的固體“氣凝膠”是人類在探索新材料中取得的重要成果．該物質的堅固程度不亞于鋼材，且能承受14000℃的高溫，而密度只有3kg/m³．一架用鋼材制成的質量約158t的大型飛機，如果用“氣凝膠”做，其質量是多少kg？（ρ_鋼材=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道鋼材的質量和鋼的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鋼材的體積，即氣凝膠的體積；
又知道氣凝膠的密度，利用公式m=ρV求氣凝膠的質量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得，鋼材的體積：
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{158×1{0}^{3}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³，
由題知氣凝膠的體積：
V=V_鋼=20m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得氣凝膠的質量：
m=ρ_氣凝膠V=3kg/m³×20m³=60kg．
答：如果用“氣凝膠”做成，其質量為60kg．

點評 本題考查了學生對密度公式及其變形公式的掌握和運用，知道鋼材的體積與氣凝膠的體積相等是本題的關鍵．