Question

高速公路上載貨車輛對地面的壓強應控制在7×10⁵帕以下，某種型號的運輸車部分參數如表所示．請通過計算回答：
（1）此型號運輸車空載時，對水平路面的壓力為多少牛？
（2）當它裝載15噸貨物時，對水平路面的壓強是多少帕？
（3）是否允許該車裝載12米³的沙子？為什么？（已知沙子的密度為2.5×10³千克/米³）

自重	15t
載重	20t
汽車輪個數	10
每個輪胎與地面 接觸的面積	0.05m2

Answer 1

【答案】分析：（1）知道質量根據G=mg求得重力，根據運輸車空載時對地面的壓力和自身的壓力相等求出其大小；
（2）先根據G=mg算出車與貨物的總重力，汽車對水平路面的壓力等于車與貨物的總重力，再利用壓強公式P=求出壓強；
（3）先根據密度公式求出沙子的質量，再根據G=mg求出車與沙的總重力，汽車對水平路面的壓力等于車與沙的總重力，再利用壓強公式P=求出壓強，最后與高速公路上允許載貨車輛對地面的壓強相比較即可得出是否允許該車裝載12米³的沙子．
解答：解：（1）此型號運輸車空載時，
對水平路面的壓力F₁=G=mg=15×10³kg×9.8N/kg=1.47×10⁵N；
（2）裝載15噸貨物時，
對水平路面的壓F₂=G₁=m₁g=（15+15）×10³kg×9.8N/kg=2.94×10⁵N，
對地面的壓強P₁===5.88×10⁵Pa；
（3）車廂內沙子的質量是m₂=ρV=2.5×10³kg/m³×12m³=3.0×10⁴kg，
汽車與沙子的總重力G₂=m_總g=（3.0×10⁴kg+1.5×10⁴kg）×9.8N/kg=4.41×10⁵N，
汽車對路面的壓強為P₃===8.82×10⁵Pa＞7×10⁵Pa，
故不允許，會超過地面允許承受的最大壓強． 
答：（1）此型號運輸車空載時對水平路面的壓力為1.47×10⁵N
（2）當它裝載15噸貨物時對水平路面的壓強為5.88×10⁵Pa；
（3）不允許該車裝載12米³的沙子，因會超過地面允許承受的最大壓強．
點評：本題考查了質量、壓力、壓強的計算，關鍵要注意受力面積為10個汽車輪子與地面的接觸面積，還要注意計算過程中單位的統(tǒng)一．