Question

5．在只有天平，沒(méi)有量筒的情況下，小明用一個(gè)帶有蓋子的塑料瓶和一桶純凈水測(cè)出了一個(gè)金屬螺帽的密度，請(qǐng)你幫他補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)步驟：（已知水的密度為ρ_水）
①用天平測(cè)出螺帽的質(zhì)量為m₁；
②瓶子中灌滿水蓋好蓋子擦干，測(cè)出總質(zhì)量為m₂；
③將金屬螺帽放入灌滿水的瓶中，蓋好蓋子擦干，測(cè)出總質(zhì)量為m₃；
④金屬螺帽密度的表達(dá)式是$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵是測(cè)量金屬螺帽的體積，金屬螺帽的體積加燒杯中水的體積等于燒杯中盛滿水的體積，求出取出金屬螺帽時(shí)，燒杯中又增加水的質(zhì)量即可；知道金屬螺帽的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出密度．

解答 解：①用天平測(cè)出螺帽的質(zhì)量為m₁；
②瓶子中灌滿水蓋好蓋子擦干，測(cè)出總質(zhì)量為m₂；
③將金屬螺帽放入灌滿水的瓶中，蓋好蓋子擦干，測(cè)出總質(zhì)量為m₃；
則金屬螺帽放入灌滿水的瓶中排開(kāi)水的質(zhì)量m_排=m₁+m₂-m₃，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬螺帽放入灌滿水的瓶中排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
金屬螺帽放入灌滿水的瓶中全部浸沒(méi)，金屬螺帽的體積等于排開(kāi)水的體積，
④金屬螺帽密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：③將金屬螺帽放入灌滿水的瓶中，蓋好蓋子擦干；④$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵在于借助已知密度的水，運(yùn)用等效替代的方法得出金屬螺帽的體積，再利用天平測(cè)出質(zhì)量，最后用公式來(lái)計(jì)算密度．這是在沒(méi)有量筒的情況下測(cè)密度常用的方法，值得我們學(xué)習(xí)和掌握．