Question

9．如圖所示，為方便殘疾人上下臺階，一些公共場所設(shè)計(jì)了專用通道（斜面）．若將重700N的人和輪椅沿8m長的斜面推上1.2m高的平臺，沿斜面所用的推力為150N，試求：
（1）此過程中斜面的機(jī)械效率；
（2）斜面對輪椅的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）知道推力的大小和斜面的長度，根據(jù)W=Fs求出推力做的總功，又知道人的重和提升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出此過程中斜面的機(jī)械效率；
（2）總功減去有用功即為克服摩擦力所做的額外功，根據(jù)W=fs求出斜面對輪椅的摩擦力．

解答 解：（1）推力做的總功：W_總=Fs=150N×8m=1200J，
有用功：W_有=Gh=700N×1.2m=840J，
此過程中斜面的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{840J}{1200J}$×100%=70%；
（2）克服摩擦力所做的額外功：W_額=W_總-W_有=1200J-840J=360J，
由W=fs可得，斜面對輪椅的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{360J}{8m}$=45N．
答：（1）此過程中斜面的機(jī)械效率為70%；
（2）斜面對輪椅的摩擦力為45N．

點(diǎn)評 本題考查了功、機(jī)械效率和摩擦力的計(jì)算，明確有用功和總功、額外功之間的關(guān)系以及額外功為克服摩擦力所做的功是關(guān)鍵．