3.如圖一束光線與水平面成30°角斜射到井口,現(xiàn)用一個(gè)平面鏡將光線反射后豎直照到井底,請(qǐng)?jiān)趫D上做出平面鏡的位置,并求出平面鏡的位置,并求出平面鏡與水平面應(yīng)該成多少度角?(自行標(biāo)上字母,按角度的數(shù)學(xué)表示方法,寫出計(jì)算過(guò)程)

分析 先過(guò)入射點(diǎn)作出反射光線,然后作入射光線和反射光線的角平分線,即法線,再過(guò)入射點(diǎn)作垂直于法線的鏡面,最后根據(jù)角之間的關(guān)系求出鏡面與水平面的夾角.

解答 解:因?yàn)槿肷涔饩和反射光線的夾角為入射角和反射角之和,而反射角等于入射角,所以作入射光線和反射光線夾角,即∠AOB的平分線,然后垂直于法線作出平面鏡MN.如圖所示:

因?yàn)椤螧OC=90°,∠AOC=30°,所以,∠AOD=$\frac{30°+90°}{2}$=60°,則∠AOM=90°-60°=30°,故∠COM=∠AOC+∠AOM=30°+30°=60°.
答:該平面鏡與水平方向所成角的度數(shù)60°.

點(diǎn)評(píng) 知道反射定律的內(nèi)容,會(huì)根據(jù)反射定律完成反射光路,會(huì)根據(jù)角之間的關(guān)系計(jì)算角的大。

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