Question

4．“潛龍二號(hào)”是我國(guó)研發(fā)的4500m級(jí)的自主水下機(jī)器人（參數(shù)見(jiàn)下表）．它可以按照指令自主潛入水下航行，并進(jìn)行熱液異常、微地形地貌、海底照相和磁力等深海探測(cè)．2016年4月，“潛龍二號(hào)”在西南印度洋首次執(zhí)行長(zhǎng)航程探測(cè)任務(wù)，累計(jì)航程近700千米，探測(cè)面積達(dá)218平方千米，獲得大量科研成果．其中單次下潛最大探測(cè)時(shí)間達(dá)到32小時(shí)13分鐘，最大航行深度3200米．（海水密度取1×10³kg/m³）

質(zhì)量：	1.5噸	通訊：	聲波通訊機(jī)
速度：	2節(jié)	研發(fā)：	中科院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所

求：（1）此次探測(cè)活動(dòng)中“潛龍二號(hào)”所承受的最大壓強(qiáng)；
（2）“潛龍二號(hào)”的體積．

Answer 1

分析 （1）知道“潛龍二號(hào)”下潛的深度，根據(jù)p=ρgh求出海水的壓強(qiáng)；
（2）由阿基米德原理計(jì)算“潛龍二號(hào)”在水下航行時(shí)的浮力，水下勻速前行時(shí)受到的浮力與重力是一對(duì)平衡力，由此計(jì)算它的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由題知，“潛龍二號(hào)”最大航行深度3200米，所以它所承受的最大壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×3200m=3.2×10⁷Pa；
（2）“潛龍二號(hào)”在水下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，浮力與重力是一對(duì)平衡力，即F_浮=G，
由表中數(shù)據(jù)知“潛龍二號(hào)”質(zhì)量：m=1.5t=1.5×10³kg，
“潛龍二號(hào)”在水下航行時(shí)排開(kāi)水的體積大小等于自身體積相等，
由阿基米德原理可得，“潛龍二號(hào)”的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{mg}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{海水}}$=$\frac{1.5×1{0}^{3}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5m³．
答：（1）此次探測(cè)活動(dòng)中“潛龍二號(hào)”所承受的最大壓強(qiáng)為3.2×10⁷Pa；
（2）“潛龍二號(hào)”的體積為1.5m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)、阿基米德原理公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從表中找到有用的信息．