Question

2．一個體積為30cm³的銅球，質(zhì)量是178g，這個銅球是實心還是空心的？若是空心的，求出空心體積；若是空心的，向其注滿酒精則總質(zhì)量為多少g（ρ_銅=8.9×10³kg/m³、ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分酒精的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿酒精后銅球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，質(zhì)量為178g的銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/{cm}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
空心部分注滿酒精，
則酒精的質(zhì)量為：m_酒精=ρ_酒精V_空=0.8g/cm³×10cm³=8g，
總質(zhì)量：m_總=m_酒精+m_銅=8g+178g=186g．
答：此銅球是空心的；若空心部分注滿酒精，總質(zhì)量為186g．

點評 此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿酒精時酒精的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．