Question

13．如圖，電源電壓不變，定值電阻器的阻值為R₀，將滑動(dòng)變阻器滑片P從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電壓表示數(shù)將變�。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”），若變阻器在A、B兩點(diǎn)時(shí)消耗的功率恰好相等，而滑片P在A點(diǎn)時(shí)，變阻器接入電路的阻值剛好等于5R₀，則滑片P在B點(diǎn)時(shí)，變阻器接入電路的阻值等于$\frac{1}{5}$R₀．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P由A移到B時(shí)，可知電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知R₁兩端電壓電壓的變化．
（2）根據(jù)P=I²R即可求出變阻器在A、B兩點(diǎn)時(shí)消耗的功率，根據(jù)功率恰好相等即可解答．

解答 解：由電路圖可知，R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P由A移到B時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大；根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變小，根據(jù)U=IR可知R₁兩端電壓變�。�
（2）滑片P在A點(diǎn)時(shí)，消耗的功率P_A=I_A²R_A=（$\frac{U}{{R}_{0}+5{R}_{0}}$）²×5R₀；
滑片P在B點(diǎn)時(shí)，消耗的功率P_B=I_B²R_B=（$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{B}}$）²×R_B；
由于變阻器在A、B兩點(diǎn)時(shí)消耗的功率恰好相等，則：P_A=P_B；
即：（$\frac{U}{{R}_{0}+5{R}_{0}}$）²×5R₀=（$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{B}}$）²×R_B；
解得：R_B=$\frac{1}{5}$R₀；或（R_B=5R₀舍去）．
故答案為：變小；$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)P=I²R即可求出變阻器在A、B兩點(diǎn)時(shí)消耗的功率，然后解二元一次方程．