Question

11．有一空瓶質量是0.5kg，最多能裝1.2kg的水，現在其中放入質量為1.9kg的碎石塊，然后再往瓶中注滿水，此時稱得瓶的總質量是3.1kg，求石塊的密度．

Answer 1

分析 知道水的質量和密度，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積即為瓶子的容積，又知道放入碎石塊后加滿水時的總質量可求水的質量，根據密度公式求出水的體積，進一步求出碎石塊的體積，利用密度公式求出石塊密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-3m³，
瓶子放入碎石塊后加滿水時水的質量：
m_水′=m-m_石-m₀=3.1kg-1.9kg-0.5kg=0.7kg，
此時瓶子內水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.7kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7×10^-4m³，
碎石塊的體積：
V_石=V-V_水′=1.2×10^-3m³-7×10^-4m³=5×10^-4m³，
石塊的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{1.9kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3.8×10³kg/m³．
答：石塊的密度約為3.8×10³kg/m³．

點評 本題考查了密度的計算，根據題意得出石塊的體積是解題的關鍵和難點．