Question

【題目】在凸透鏡成像時(shí)，物距U、像距V、焦距f在數(shù)值上滿足的關(guān)系．小花在做“探究凸透鏡成像的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，保持蠟燭和光屏之間的距離為45cm不變，只改變凸透鏡的位置可以在屏上得到兩個(gè)清晰的像，將凸透鏡從成第一個(gè)像的位置向蠟燭移動(dòng)15cm得到第二個(gè)像．她通過分析得出第一個(gè)像與蠟燭相比是__（選填“縮小”“等大”或“放大”）的，第二次成像時(shí)物距為__cm．如圖，A′B′是物體AB的像，試確定凸透鏡的位置并畫出凸透鏡_________ ．

Answer 1

【答案】 縮小 15 ．

【解析】在凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)中，物距u、像距v、焦距f滿足，由題知u+v=45cm，

所以第一次成像時(shí)，物距為u，像距為v=45cm﹣u；第二次成像時(shí)，物距u′=u﹣15cm，像距v′=60﹣u，

則： ； ；

兩式聯(lián)立，解得：u=30cm f=10cm．v=45cm﹣30cm=15cm，

將凸透鏡從成第一個(gè)像的位置向蠟燭移動(dòng)15cm得到第二個(gè)像，這說明第一次成像比第二次成像時(shí)的物距大，物距大于像距，成的像是縮小的實(shí)像。

根據(jù)光路可逆知第二次的物距為15cm；

根據(jù)凸透鏡對(duì)光線的作用可知，經(jīng)過光心的光線的傳播方向不變，故連接AA'，AA'與主光軸的交點(diǎn)為凸透鏡的光心，據(jù)此畫出凸透鏡，如圖：

．