Question

12．小明在探究甲、乙兩種不同物質的質量和體積的關系時，得出了如圖所示的圖象．由此可知，甲、乙兩種物質的密度之比ρ_甲：ρ_乙=8：1．用甲、乙兩種不同物質做成質量相同的實心體，則它們的體積之比V_甲：V_乙=1：8．

Answer 1

分析 從圖象上找一點，使甲乙體積相同，然后讀出質量的大小，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度之比，從圖上可以看出，質量相同時，找出對應的體積，根據公式V=$\frac{m}{ρ}$求出體積之比．

解答 解：當體積都為V=1cm³時，對應的m_甲=8g，m_乙=1g，
所以密度之比$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{V}}{\frac{{m}_{乙}}{V}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{8}{1}$；
質量相同時，體積之比$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$．
故答案為：8：1；1：8．

點評 本題考查密度公式的應用，關鍵是要分析質量、密度、體積三者的關系，必須保持一個量不變，研究其余兩個量的關系，一定學會應用控制變量法解決問題，還要學會識圖，從圖中得出有用的數據．