Question

12．生活中，常會(huì)見到物體從高處下落的運(yùn)動(dòng)．如用手拿著一個(gè)小球和一張紙片，從同一高度同時(shí)釋放小球和紙片．我們看到小球先地，紙片后落地．如圖a所示．美國宇航員大衛(wèi)•斯科特在登上月球后，從同一高度同時(shí)釋放錘子和羽毛，看到它們同時(shí)落到月球表面，如圖b所示．通過對圖a與圖b所提供的情景的對比：

（1）使我們知道造成紙片比鐵球下落慢的主要原因是空氣阻力大小不同 （或紙片比鐵球受空氣阻力大）．
（2）可以得出的結(jié)論是：若沒有空氣阻力，不同物體下落快慢相同（或不同的物體下落快慢不同是受空氣阻力大小不同的原因，或物體受的空氣阻力越小下落越快）．
（3）經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，小球在離地面90m的高處從靜止開始自由下落，其下落的高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖c 所示（頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為h軸、h關(guān)于t的二次函數(shù)圖象），試通過對圖象的分析得出小球從靜止開始自由下落4s所通過的路程是80m．

Answer 1

分析 （1）本題通過在地球上和在月球上輕重兩物體落地時(shí)間對比，糾正人們的定勢思維，即相同高度下，物體落地的時(shí)間不是由輕重決定的，而是由空氣阻力決定的；
（2）物體受空氣阻力小，先著地，受空氣阻力大，后著地；
（3）根據(jù)圖象c，可以歸納出路程隨時(shí)間的變化函數(shù)關(guān)系為：h=5t²，根據(jù)這樣的關(guān)系式，算出當(dāng)t=4時(shí)，h的值，即為小球下落4s通過的路程．

解答 解：
（1）由于月球表面沒有空氣，是真空，看到了輕重物體同時(shí)落地的現(xiàn)象，故說明重力不是影響下落快慢的原因，而空氣阻力是影響下落快慢的原因；
（2）通過地球和月球類似的實(shí)驗(yàn)的對比可知，不同的物體下落快慢不同的原因是受空氣阻力不同，受空氣阻力越小，下落越快，如果沒有空氣阻力，則不同的物體下落快慢是相同的；
（3）已知h是關(guān)于t的二次函數(shù)，設(shè)為h=kt²，
由圖象可知，當(dāng)h=20m時(shí)，t=2s，則有20=k×2²，解得k=5，
所以h=5t²，
當(dāng)t=4時(shí)，h=5×4²=80，所以小球下落4s所走的路程是80m．
故答案為：
（1）空氣阻力大小不同 （或紙片比鐵球受空氣阻力大）；
（2）若沒有空氣阻力，不同物體下落快慢相同（或不同的物體下落快慢不同是受空氣阻力大小不同的原因，或物體受的空氣阻力越小下落越快）；
（3）80．

點(diǎn)評 本題考查了影響物體下落快慢的原因，還培養(yǎng)學(xué)生通過圖象中的數(shù)據(jù)歸納出函數(shù)關(guān)系式的能力，這是跨學(xué)科能力的培養(yǎng)．