Question

7．如圖，是小光同學在探究物質質量和體積關系時得到的圖象．由圖可知，ρ_甲：ρ_乙=8：1，若用甲、乙這兩種物質分別做成A、B兩個質量相等的實心正方體．把它們平放在水平地面上，則兩物體對水平地面的壓強之比p_A：p_B為4：1．

Answer 1

分析 先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質的密度之比，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強公式即可得出答案．

解答 解：由圖可得，ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{0.8g}{1.0c{m}^{3}}$=0.8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{0.2g}{2.0c{m}^{3}}$=0.1g/cm³，
所以$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{0.8g/c{m}^{3}}{0.1g/c{m}^{3}}$=$\frac{8}{1}$=8：1，
因A，B兩個質量相等，故其重力相等，此時F相等，所以$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$，
又因為都是正方體，所以它們的邊長之比為$\frac{1}{2}$，底面積之比$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$，
在p=$\frac{F}{S}$中，壓力F相等，可得$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{4}{1}$，
即$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}$=$\frac{4}{1}$=4：1，
故答案為：8：1；4：1．

點評 許多物理量之間的變化關系可以用數(shù)學上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學知識從中分析出物理量之間的變化及其關系．