Question

5．圖甲是某型號(hào)的抽水馬桶水箱進(jìn)水控制裝置的示意圖，浮子是有上底無(wú)下底的圓柱形容器，中間有圓柱形的孔（圖乙是浮子的放大示意圖），壁的厚度忽略不計(jì)，浮子通過(guò)孔套在直桿上，并與調(diào)節(jié)螺母緊密相連，手動(dòng)上下移動(dòng)調(diào)節(jié)螺母，可以使浮子的位置隨之上下移動(dòng)，輕質(zhì)細(xì)桿AB可繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A端與直桿底端相連，B端裝有塞子，當(dāng)水箱的進(jìn)水孔進(jìn)水，水面接觸到浮子下端后，浮子內(nèi)的空氣開(kāi)始被封閉壓縮，隨著水位繼續(xù)上升，浮子上升帶動(dòng)直桿向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)水位上升到一定高度，AB桿處于水平位置時(shí)，塞子壓住進(jìn)水孔，進(jìn)水孔停止進(jìn)水．
 
（1）為測(cè)出浮子上底面的面積，給你刻度尺、量筒和水，請(qǐng)完成實(shí)驗(yàn)
①將浮子倒置后，用刻度尺測(cè)出浮子內(nèi)的深度h
②將浮子裝滿(mǎn)水，利用量筒測(cè)出浮子里面水的體積V；
③浮子上底面的面積表達(dá)式：S_上=$\frac{V}{h}$（用所測(cè)量物理量的符號(hào)表示）
（2）若浮子上升的過(guò)程中內(nèi)部被封閉的空氣不泄露，用上述方法測(cè)得的浮子上底面的面積為10cm²，外界大氣壓為1.0×10⁵Pa，浮子、直桿、細(xì)桿AB、塞子的重力及所受浮力均不計(jì)，忽略所有摩擦，當(dāng)進(jìn)水孔停止進(jìn)水時(shí)，浮子內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為外界大氣壓強(qiáng)的1.2倍，求此時(shí)：
①浮子上底面所受內(nèi)外氣體壓力差為多大？
②OA長(zhǎng)6cm，OB長(zhǎng)4cm，塞子受到水的壓力為多大？
（3）科學(xué)研究表明，一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比，當(dāng)進(jìn)水孔的水壓過(guò)大時(shí)，塞子被沖開(kāi)，水箱內(nèi)的水位超過(guò)一定高度，會(huì)使水溢出，若通過(guò)移動(dòng)調(diào)節(jié)螺母的方法保證馬桶正常使用，應(yīng)如何移動(dòng)調(diào)節(jié)螺母．

Answer 1

分析 （1）由于浮子下部是開(kāi)口的，則將浮子倒置后，是一個(gè)圓柱形的容器，要想測(cè)出瓶子的底面積，可利用水采用等效替代法測(cè)出浮子的容積，由于用刻度尺可以直接測(cè)出浮子內(nèi)的深度h，然后利用S=$\frac{V}{h}$即可求出底面積；
（2）①已知浮子內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，則根據(jù)壓強(qiáng)差利用F=pS即可求出浮子上底面所受內(nèi)外氣體壓力差；
②以浮子為研究對(duì)象，根據(jù)浮子上底面所受的向上的壓力，可知浮子對(duì)A點(diǎn)的作用力，利用杠桿平衡條件求出塞子受到水的壓力；
（3）當(dāng)進(jìn)水孔的水壓過(guò)大時(shí)，根據(jù)杠桿原理得出浮子的浮力變化，由于一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比，據(jù)此即可判斷螺母移動(dòng)方向．

解答 解：
（1）測(cè)浮子上底面的面積的步驟：
①將浮子倒置后，用刻度尺測(cè)出浮子內(nèi)的深度h
②將浮子裝滿(mǎn)水，利用量筒測(cè)出浮子里面水的體積V；
③根據(jù)V=Sh可得，浮子上底面的面積表達(dá)式S_上=$\frac{V}{h}$．
（2）①已知浮子內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p=1.2p₀，
則浮子內(nèi)外氣體壓強(qiáng)差：△p=p-p₀=1.2p₀-p₀=0.2p₀=0.2×1.0×10⁵Pa=2×10⁴Pa，
浮子上底面所受內(nèi)外氣體壓力差：△F=△pS=2×10⁴Pa×10×10^-4m²=20N，方向向上；
②浮子上底面所受內(nèi)外氣體壓力差△F=20N，由于浮子通過(guò)孔套在直桿上，則浮子對(duì)直桿A端向上的作用力為F_A=△F=20N，
以細(xì)桿AB為研究對(duì)象，AB處于水平位置時(shí)，其兩端受力情況如圖所示：

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F_A•OA=F_B•OB，
所以，塞子受到水的壓力：F_B=$\frac{{F}_{A}•OA}{OB}$=$\frac{20N×6cm}{4cm}$=30N；
（3）當(dāng)進(jìn)水孔的水壓過(guò)大時(shí)，應(yīng)適當(dāng)向下移動(dòng)螺母，減小浮子內(nèi)部氣體的體積，使浮子內(nèi)部的壓強(qiáng)變大，則A端受到的向上的拉力就變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知塞子對(duì)水的壓力就變大，則塞子就不容易沖開(kāi)．
故答案為：（1）②利用量筒測(cè)出浮子里面水的體積V；③$\frac{V}{h}$．
（2）20N；30N；
（3）當(dāng)進(jìn)水孔的水壓過(guò)大時(shí)，應(yīng)適當(dāng)向下移動(dòng)螺母，使浮子內(nèi)部的壓強(qiáng)變大，A受到的向上的拉力就變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知塞子受到的壓力就變大，則塞子就不容易沖開(kāi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)公式、體積公式和杠桿平衡條件的應(yīng)用，對(duì)于一些特殊測(cè)量的方法要學(xué)會(huì)；本題中應(yīng)注意找出支點(diǎn)和力臂，利用杠桿平衡條件列出等式即可解答．