Question

9．2014年博鰲亞洲論壇年會開幕大會上，李克強總理以“共同開創(chuàng)亞洲發(fā)展的新未來”為題發(fā)表演講，全面闡述了中國的亞洲合作政策，并特別強調要推進“一帶一路”的建設，隨著孟中印緬經濟走廊的中緬鐵路、中巴經濟走廊的中巴鐵路的建設，將逐步形成“一帶一路”的交聯(lián)貫通，現(xiàn)有兩個關于列車運行問題請計算回答．
（1）貴陽到都勻的高速列車，如果以250km/h勻速行駛，僅用24分鐘到達，則兩地相距多少公里？
（2）現(xiàn)有一列火車，沿著筆直的鐵路勻速從山腳下遂道內駛出，在列車頭駛出距離遂道口775m處，司機鳴笛一聲，過了5秒后，列車司機聽到了后方傳來的回聲，求此列車的車速為多少km/h？（聲速為340m/s）．

Answer 1

分析 （1）已知速度和時間，利用速度公式計算路程；
（2）設火車行駛的速度為v₁，用公式s=vt算出5s內火車前進的距離s₁，鳴笛聲在5s內傳播的總路程s₂，根據速度公式，結合題意列出等式，從而解出火車的行駛速度v₁．

解答 解：（1）列車從貴陽到都勻的時間：
t=24min=0.4h，
根據v=$\frac{s}{t}$可得，兩地相距：
s=vt=250km/h×0.4h=100km；
（2）設火車的行駛速度為v₁，
由公式v=$\frac{s}{t}$得：
5s內火車行駛的距離為s₁=v₁t，
5s內鳴笛聲傳播的總路程為s₂=v₂t，
根據題意：v₂t-2s′=v₁t，
即：340m/s×5s-2×775m=v₁×5s，
解得：v₁=30m/s=108km/h．
答：（1）兩地相距100km；
（2）此列車的車速為108km/h．

點評 此題考查速度公式及其應用，難點在（2），用公式s=vt算出汽車前進的距離s₁和聲波傳播的路程s₂，并根據速度公式，結合題意列出等式是解題的關鍵．