Question

10．如圖甲所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，電源電壓不變，閉合開關S后，滑片P從a端移動到b端，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系如圖乙所示，則R₂的最大阻值為15Ω，當滑片處于滑動變阻器中點時，電流表示數為0.32A．

Answer 1

分析 由圖甲可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，再根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓，根據電阻的串聯和歐姆定律求出當滑片處于滑動變阻器中點時電流表示數．

解答 解：由圖甲可知，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，由圖乙可知最大電流I₁=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：U=I₁R₁=0.8A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由圖乙可知，I₂=0.2A，U₂=3V，
滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+3V，
因電源的電壓不變，
所以，0.8A×R₁=0.2A×R₁+3V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=I₁R₁=0.8A×5Ω=4V；
當滑片處于滑動變阻器中點時，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表示數：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{4V}{5Ω+\frac{15}{2}Ω}$=0.32A．
故答案為：15；0.32．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．