Question

19．小紅同學(xué)在研究彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力大小的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：

拉力的大小F/N	0	3	6	9	12	15
彈簧的長(zhǎng)度L/cm	15	16.5	18	19.5	21	23
彈簧的伸長(zhǎng)△L/cm	0	1.5	3	4.5		8

（1）請(qǐng)依次填全表格內(nèi)的數(shù)據(jù)．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷，當(dāng)所加拉力為5N 時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度應(yīng)為17.5cm；
（3）測(cè)量結(jié)束后，如何根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷彈簧的“伸長(zhǎng)量”與所受“拉力大小”是否成正比？你認(rèn)為下列 方法可行的有ABCD（填字母）
A．做出 F-△L 圖象，若是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則說(shuō)明二者成正比
B．計(jì)算拉力 F 和△L 的比值，若為一定值，則說(shuō)明二者成正比
C．每當(dāng)拉力 F 增加 3N 時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量△L 相應(yīng)增加 1.5cm，則說(shuō)明二者成正比 D．當(dāng)拉力 F 變?yōu)樵瓉?lái)的 n 倍時(shí)，伸長(zhǎng)量△L也總是變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則說(shuō)明二者成正比
（4）在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量△L與所受拉力F的關(guān)系可寫成△L=$\frac{F}{k}$，則此處 k=2N/cm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中彈簧伸長(zhǎng)量的規(guī)律分析；
（2）根據(jù)拉力與彈簧的伸長(zhǎng)量的關(guān)系求解；
（3）根據(jù)彈簧的“伸長(zhǎng)量”與所受“拉力大小”成正比時(shí)的特點(diǎn)分析；
（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，帶入關(guān)系式中可以求出k．

解答 解：
（1）由表格中的信息可知，當(dāng)拉力每次增大3N時(shí)，彈簧就伸長(zhǎng)1.5cm，故空格處的數(shù)據(jù)為6cm；
（2）拉力每次增大3N時(shí)，彈簧就伸長(zhǎng)1.5cm，故拉力增大1N時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，當(dāng)當(dāng)所加拉力為5N 時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)5×0.5cm=2.5cm，故彈簧的長(zhǎng)為2.5cm+15cm=17.5cm；
（3）A．“伸長(zhǎng)量”與所受“拉力大小”成正比時(shí)，F(xiàn)-△L 圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，故A正確；
B．當(dāng)拉力 F 和伸長(zhǎng)量△L 的比值為一定值，則說(shuō)明二者成正比，故B正確；
C．拉力 F 增加 3N 時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量△L 相應(yīng)增加 1.5cm，就說(shuō)明二者成正比，故C正確；
D．當(dāng)拉力F變?yōu)樵瓉?lái)的 n 倍時(shí)，伸長(zhǎng)量△L也總是變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則說(shuō)明二者成正比，故D正確．
故選：ABCD．
（4）在彈性限度范圍內(nèi)，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量△L為1.5cm時(shí)，拉力的大小為3N，則△L=$\frac{F}{k}$，帶入數(shù)據(jù)：1.5cm=$\frac{3N}{k}$，則k=$\frac{3N}{1.5cm}$=2N/cm．
故答案為：（1）6；（2）17.5；（3）ABCD；（4）2N/cm．

點(diǎn)評(píng) 正確理解彈簧的伸長(zhǎng)與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系及彈簧測(cè)力計(jì)的原理是解答本題的關(guān)鍵．