Question

1．如圖所示的電路中，電源電壓恒定，燈L標(biāo)有“3V，1.5W”且電阻不變，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器R_x，標(biāo)有“30Ω2A”．閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑片P，當(dāng)電壓表示數(shù)為2.7V時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，電源電壓為4.5V．為保證電路安全，R_x允許接入的最小阻值為3Ω；移動(dòng)滑片P，電路總功率的最小值為1.125W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為0.3A時(shí)燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)為3V時(shí)燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，然后確定電路中的最小電流，根據(jù)P=UI求出電路總功率的最小值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電流表的示數(shù)為0.3A時(shí)，燈泡兩端的電壓：
U_L′=IR_L=0.3A×6Ω=1.8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_x+U_L′=2.7V+1.8V=4.5V；
（2）燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_x′=U-U_L=4.5V-3V=1.5V，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_x小=$\frac{{U}_{x}′}{{I}_{大}}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω；
（3）電壓表的示數(shù)U_x″=3V時(shí)，燈泡兩端的電壓：
U_L″=U-U_x″=4.5V-3V=1.5V，
此時(shí)電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{L}″}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_x大=$\frac{{U}_{x}″}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω＜30Ω，
所以，電路中的最小電流為0.25A，則電路的最小總功率：
P_小=UI_小=4.5V×0.25A=1.125W．
故答案為：4.5；3；1.125．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷電路中的最大和最小電流是關(guān)鍵．