Question

3．如圖是某電熱器的工作原理圖，電源電壓恒定為200V，分低溫、高溫兩擋，R₂為發(fā)熱絲，R₁為保護(hù)電阻，若低溫時(shí)R₂的發(fā)熱功率為20W，高溫時(shí)R₂發(fā)熱功率為80W，試求電阻R₁、R₂值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電熱器的總功率最大，處于高溫檔，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的電流最小，R₂的功率最小，電熱器處于低溫檔，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值．

解答 解：由電路圖可知，開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電熱器處于高溫檔，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（200V）^{2}}{80W}$=500Ω，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電熱器處于低溫檔，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{20W}{500Ω}}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{200V}{0.2A}$=1000Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=1000Ω-500Ω=500Ω．
答：電阻R₁、R₂值均為500Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電熱器處于不同檔位時(shí)電路連接方式的判斷．