Question

20．如圖甲所示為某實驗室的自動恒溫箱，箱內(nèi)簡化后的電路圖如圖乙所示．控制電路中電源電壓為12V，定值電阻R₁的阻值為5kΩ，R₂為恒溫箱內(nèi)的熱敏電阻，丙圖是R₂阻值隨溫度變化的圖象．電壓鑒別器接在控制電路的A、B兩點間，它可通過內(nèi)部的電磁繼電器控制加熱電路中開關(guān)S的通斷．當U_AB小于2V時，鑒別器將使加熱電路中開關(guān)S閉合，使加熱電路的電熱絲通電而發(fā)熱，從而使箱內(nèi)溫度升高；當U_AB大于3V時，鑒別器將使開關(guān)S斷開，停止加熱．分析電路時，可將電壓鑒別器內(nèi)部視為斷路．求：

（1）若恒溫箱中電熱絲電阻為60.5Ω，一天實際工作時間為8h，加熱電路一天消耗的電能是多少？
（2）該恒溫箱內(nèi)的溫度將保持在怎樣的范圍？
（3）若想使此恒溫箱內(nèi)的最高溫度升高到45℃，在鑒別器功能和熱敏電阻不變的條件下，可采取怎樣的措施？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}t$求出消耗的電能；
（2）已知電壓鑒別器的控壓范圍及電源電壓，控壓得到兩種情況下熱敏電阻的阻值，根據(jù)圖象確定恒溫箱中溫度的變化范圍；
（3）根據(jù)恒溫箱內(nèi)最高溫度首先確定熱敏電阻的阻值，然后利用歐姆定律得到使開關(guān)斷開需要的電路電流；最后得到R₁的阻值，從而確定采取的措施．

解答 解：
（1）恒溫箱8h消耗的電能為：
W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（220V）^{2}}{60.5Ω}$×8×3600s=2.304×10⁷J=6.4kW•h；
（2）當U₁=2V時，U₂=U-U₁=12V-2V=10V，
因為 $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
所以R₂=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$•R₁=$\frac{10V}{2V}$×5kΩ=25kΩ，
由圖象知，t=20℃；
當U₁′=3V時，U₂=U-U₁′=12V-3V=9V，
因為$\frac{I{R}_{1}^{′}}{I{R}_{2}^{′}}$=$\frac{I{R}_{1}}{{IR}_{2}^{′}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}^{′}}$，
所以R₂′=$\frac{{U}_{2}^{′}}{{U}_{1}^{′}}$•R₁=$\frac{9V}{3V}$×5kΩ=15kΩ，由圖象知，t′=35℃；
即該恒溫箱的溫度將保持在20℃～35℃之間；
（3）由圖象知，當恒溫箱內(nèi)溫度為45℃時，熱敏電阻阻值為10kΩ，
U_AB=3V時，加熱開關(guān)斷開，通過熱敏電阻的電流：
I_高=$\frac{12V-3V}{104Ω}$=9×10^-4A；
此時R₁的阻值變?yōu)椋?br />R₁′=$\frac{3V}{9×1{0}^{-4}A}$≈3.3×10³Ω=3.3kΩ．
所以若升高恒溫箱內(nèi)的最高溫度，在鑒別器功能和熱敏電阻不變的條件下，可以減小定值電阻R₁的阻值．
答：
（1）若恒溫箱中電熱絲電阻為60.5Ω，一天實際工作時間為8h，加熱電路一天消耗的電能是6.4kw﹒h；
（2）該恒溫箱內(nèi)的溫度將保持在20℃～35℃的范圍；
（3）若想使此恒溫箱內(nèi)的最高溫度升高到45℃，可以減小定值電阻R₁的阻值．

點評 此題是一道聯(lián)系實際的電學應用題，考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律計算公式及其變形公式的掌握和應用，讀懂題目信息，充分利用串聯(lián)電路特點，是解答此題的關(guān)鍵．