Question

工人利用滑輪組按照下圖所示的方式提升貨箱。工人的體重為 G_人=800N。提升第一個貨箱時，工人用F₀=500N的豎直向下的力拉繩時，沒有提起貨箱。工人用F₁=600N的豎直向下的力拉繩時，貨箱恰能以0.2m/s的速度勻速上升，此時工人提升貨箱的效率為62.5%，第二個貨箱比第一個貨箱重500N，工人仍能提起第二個貨箱并使第二個貨箱以0.1m/s的速度勻速上升。求：
（1）第一個貨箱未被拉動時，水平地面對貨箱的支持力；
（2）工人提升第一個貨箱和第二個貨箱做功功率變化量的大小。

Answer 1

解：
（1）n=4，η =W_有用/W_總=，G₁=ηnF₁=0.625×4×600N=1500N， 4F₁=G₁+G_輪+G_人，
G_輪=4F₁－G₁－G_人=4×600N－1500N－800N=100N，
分析人受力如圖甲，人對貨箱的壓力G_人=F_支人+F₀， F_支人=G_人－F₀=800N－500N=300N，F(xiàn)_壓=F_{支人，}
分析動滑輪受力如圖乙，G_輪+F'_拉=3F₀，
動滑輪對貨箱的拉力F_拉=3F₀－G_輪=3×500N－100N=1400N，F(xiàn)_拉=F'_拉，
分析貨箱受力如圖丙，F(xiàn)_支+F_拉=G₁+F_壓，
水平地面對貨箱的支持力 F_支=G₁+F_壓－F_拉=1500N+300N－1400N=400N；
（2）提升第二個貨箱G₂=G₁+500N=1500N+500N=2000N，
G_總2=G₂+G_輪+G_人=2000N+100N+800N=2900N，
G_總1=G_總2－500N=2900N－500N=2400N，
ΔP=P₁－P₂=G_總1v₁－G_總2v₂=2400N×0.2m/s－2900N×0.1m/s= 190W。