Question

燈L₁的額定電壓是燈L₂額定電壓的2倍．將L₁和L₂并聯(lián)在電壓為U的電路中時，燈L₂消耗的電功率為16W；若將燈L₁和L₂串聯(lián)接入電壓仍為U的電路中時，燈L₂消耗的電功率為9W．不考慮燈絲電阻的變化，則下列說法中正確的是（　�。�

A．在并聯(lián)和串聯(lián)兩種方式中，燈L₂兩端的電壓之比為4：3

B．在串聯(lián)和并聯(lián)兩種方式中，通過燈L₁的電流之比為4：1

C．燈L₂的電阻是燈L₁的電阻的3倍

D．燈L₁和燈L₂的額定功率之比為4：3

Answer 1

分析：A、根據(jù)電功率公式P=

U2

R

，利用比值法可以求出在并聯(lián)和串聯(lián)兩種方式中，燈L₂兩端的電壓之比；
B、根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點比較燈泡串聯(lián)與并聯(lián)時的電壓關(guān)系，然后由歐姆定律判斷燈泡串聯(lián)與并聯(lián)時的電流關(guān)系；
C、根據(jù)串聯(lián)電路特點求出兩燈泡串聯(lián)時，兩燈泡的電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路電流特點及歐姆定律求出兩燈泡的電阻之比；
D、根據(jù)兩燈泡的額定電壓關(guān)系及燈泡電阻關(guān)系，由電功率公式可以求出燈泡的額定功率之比．

解答：解：A、在并聯(lián)和串聯(lián)兩種方式中，燈L₂的功率之比

P2并

P2串

=

U 2 2并 R2

U 2 2串 R2

=

U 2 2并

U 2 2串

=

16W

9W

=

16

9

，所以

U2并

U2串

=

4

3

，故A正確．
B、兩燈串聯(lián)的總電壓是U，L₁的分壓小于U，兩燈并聯(lián)時L₁的電壓為U，L₁的電阻不變，由I=

U

R

可知燈L₁的串聯(lián)電流應(yīng)小于并聯(lián)電流，故B錯誤．
C、由A知，

U2并

U2串

=

4

3

，由題意知U_2并=U，所以U_2串=

3

4

U，L₁和L₂串聯(lián)電路總電壓為U，則U_1串=U-U_2串=U-

3

4

U=

1

4

U，
因為串聯(lián)電路電流相等，則兩燈的電阻之比

RL1

RL2

=

U1串 I

U2串 I

=

U1串

U2串

=

U 4

3U 4

=

1

3

，所以燈L₂的電阻是燈L₁的電阻的3倍，故C正確；
D、燈L₁的額定電壓是燈L₂額定電壓的2倍，設(shè)燈L₁的額定電壓是2U，則燈L₂額定電壓是U，由C知比

RL1

RL2

=

1

3

，
燈L₁和L₂的額定功率之比

P1

P2

=

(2U)2 RL1

U2 RL2

=

4RL2

RL1

=4×

3

1

=

12

1

，故D錯誤．
故選AC．

點評：知道串并聯(lián)電路的特點、掌握并靈活應(yīng)用歐姆定律、電功率的公式是解本題的前提與基礎(chǔ)，比值法的應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵．