Question

（2009?西城區(qū)二模）燈L₁的額定電壓是燈L₂額定電壓的2倍．將L₁和L₂并聯在電壓為U的電路中時，燈L₂消耗的電功率為9W；若將燈L₁和L₂串聯接入電壓仍為U的電路中時，燈L₂消耗的電功率為4W．不考慮燈絲電阻的變化，則下列說法中正確的是（　�。�

A．在并聯和串聯兩種方式中，燈L₂兩端的電壓之比為3：2

B．在串聯和并聯兩種方式中，通過燈L₁的電流之比為3：1

C．燈L₂的電阻是燈L₁的電阻的2倍

D．燈L₁和L₂的額定功率之比為2：1

Answer 1

分析：本題考查燈泡電功率相關知識以及電路串聯和并聯電流電壓關系．屬于常規(guī)考點，考試必然出現．屬于中等題目．
A選項利用功率P=

U2

R

，得出并聯和串聯電壓是3：2．
B選項有很強的干擾性，需要考試清楚審題，計算出串聯和并聯電流之比是1：3，也可以直接排除，串聯電流必然小于并聯電流，不可能是3：1，此法作為檢查的一種方法，不失為一種選擇．
C選項通過串聯是電壓比為2：1得出．
D額定電壓之比為2：1，電阻之比為1：2．利用P=

U2

R

求比例得出功率比為8：1．

解答：解：A、在并聯和串聯兩種方式中，燈L₂的功率之比

P2

P′2

=

U 2 2 R2

U′ 2 2 R2

=

U 2 2

U′ 2 2

=

9W

4W

，所以

U2

U′2

=

3

2

，故A正確．
B、兩燈串聯的總電壓是U，L₁的分壓小于U，兩燈并聯時L₁的電壓為U，L₁的電阻不變，由I=

U

R

知燈L₁的串聯電流應小于并聯電流，故B錯誤．
C、由A知

U2

U′2

=

3

2

，由題意知U₂=U，所以U'₂=

2

3

U，L₁和L₂串聯電路總電壓為U，則U'₁=U-U'₂=U-

2

3

U=

1

3

U，
兩燈串聯時，電流相等，

R1

R2

=

U′1 I′

U′2 I′

=

U′1

U′2

=

U 3

2U 3

=

1

2

，即燈L₂的電阻是燈L₁的電阻的2倍，故C正確．
D、燈L₁的額定電壓是燈L₂額定電壓的2倍，設燈L₁的額定電壓是2U，則燈L₂額定電壓是U，由C知

R1

R2

=

1

2

，
燈L₁和L₂的額定功率之比

P1

P2

=

(2U)2 R1

U2 R2

=

4R2

R1

=

8

1

，故D錯誤．
故選AC．

點評：知道串并聯電路的特點、掌握并靈活應用歐姆定律、電功率的公式是解本題的前提與基礎，比值法的應用是本題的解題關鍵．