Question

9．一個正方體物體，重為10N，體積為1×10^-3m³，用細繩吊著浸沒在薄壁圓柱體容器的液體中，繩子的拉力為2N，如圖所示，已知容器的底面積為100cm²，g=10N/kg，求：
（1）物體受到的浮力；
（2）物體的密度；
（3）放入物體后，液體對容器底部增加的壓強．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體所受重力、拉力和浮力的關系計算物體受到的浮力；
（2）利用G=mg求出物體的質量，又知體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算物體的密度；
（3）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排求出液體的密度，再求出容器中液面高度差，根據(jù)p=ρgh求出對容器底部受到壓強的增大值．

解答 解：（1）物體受到的浮力：
F_浮=G_物-F_拉=10N-2N=8N；
（2）物體的質量：
m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物體的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1×10³kg/m³；
（3）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{8N}{10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³，
物體浸入后，排開液體體積為1×10^-3m³，
那么液體高度增加為：△h=$\frac{V}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.1m；
容器底部受到液體的壓強增大了△p=ρ_液g△h=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=800Pa；
答：（1）物體受到的浮力為8N；
（2）物體的密度為1×10³kg/m³；
（3）放入物體后，液體對容器底部增加的壓強為800Pa．

點評 本題考查了阿基米德原理，浮力、液體壓強和密度的計算的靈活運用，雖然涉及的知識點較多、綜合性較強，但都是基礎內容，也是我們需要掌握的內容．