Question

15．如圖所示的完好的電路中，當閉合S開關后，兩個電壓表的指針位置均為圖中所示，則兩電阻的阻值之比R₁：R₂=4：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，上面電壓表測R₂兩端的電壓，下面電壓表測電源的電壓，兩只電壓表指針位置相同時，大量程示數是小量程示數的5倍，根據串聯電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯，上面電壓表測R₂兩端的電壓，下面電壓表測電源的電壓，
因串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，且兩個電壓表的指針偏轉位置相同，
所以，下面電壓表的示數是上面電壓表示數的5倍，即U=5U₂，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5{U}_{2}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：4：1．

點評 本題考查了歐姆定律和串聯電路特點的應用，關鍵是兩電壓表量程的確定，要注意指針位置相同時，大量程是小量程示數的5倍．