Question

13．漯河丹尼斯的自動扶梯用1min可將一個站在扶梯上的人送上去，若自動扶梯不動人走上去用了3min，問此人沿運動的扶梯走上去，則所需時間為多少？

Answer 1

分析 自動扶梯是在上升的，而人沿運動的扶梯走上去，人相對于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．

解答 解：設人沿扶梯上樓的路程為s，自動扶梯將人送上樓需1min，則自動扶梯的速度為s；
而扶梯不動時人走上3min，則人的速度為$\frac{1}{3}$s，
則人沿運動的扶梯上去的速度為s+$\frac{1}{3}$s=$\frac{4}{3}$s，
由v=$\frac{s}{t}$，所以需要的時間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{\frac{4}{3}s}$=0.75min．
答：所需時間為0.75min．

點評 要弄清隱含的條件就是扶梯的長度不變（路程不變）；同時向上運動實際上就是速度相加；最后利用速度公式的變形進行解答．