Question

18．如圖所示電路中，電源電壓恒定為12伏，定值電阻R₁阻值為8歐，滑動變阻器R₂上標有“40歐 1安”字樣，電流表0-3安量程損壞．閉合電鍵，電流表示數(shù)為0.5安．求：
①定值電阻R₁兩端電壓U₁；
②整個電路消耗的電功率；
③在電路空缺處填入一個電壓表及兩個電鍵S₁、S₂，在確保電路中各元件均正常工作的情況下，試通過改變電鍵狀態(tài)和移動滑動變阻器的滑片P，在確保電壓表有示數(shù)的情況下，使電壓表示數(shù)變化量達到最大（電壓表量程可以更換）．請通過計算說明電壓表應接在AB之間（選填“AB”、“BC”、“BD”），并求出電壓表示數(shù)變化量最大值△U．

Answer 1

分析 ①知道電路中的電流和R₁的阻值，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁兩端電壓；
②知道電源的電壓和電流，根據(jù)P=UI求出整個電路消耗的電功率；
③根據(jù)電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的最大電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的最小電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，利用歐姆定律求出R₁兩端的最小電壓，通過開關的閉合、斷開都可以使兩電阻兩端的電壓達到最大12V，比較兩電阻兩端的最小電壓確定電壓表的位置，然后得出答案．

解答 解：①由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₁兩端電壓：
U₁=I₁R₁=0.5A×8Ω=4V；
②整個電路消耗的電功率：
P=UI₁=12V×0.5A=6W；
③電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為0.6A，
此時R₁兩端的電壓最大：
U_1大=I_大R₁=0.6A×8Ω=4.8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的最小電壓：
U_2小=U-U_1大=12V-4.8V=7.2V，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{8Ω+40Ω}$=0.25A，
R₁兩端的最小電壓：
U_1小=I_小R₁=0.25A×8Ω=2V，
因通過改變電鍵狀態(tài)均可以使電壓表的示數(shù)達到最大12V，且R₁、R₂兩端的最小電壓分別為2V、7.2V，
所以，電壓表并聯(lián)在AB兩端時，電壓表示數(shù)的變化量達到最大，
最大為△U=U-U_1小=12V-2V=10V．
答：①定值電阻R₁兩端電壓為4V；
②整個電路消耗的電功率為6W；
③AB；電壓表示數(shù)變化量最大值為10V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，會利用題干所給的條件確定電壓表的位置是關鍵．