Question

19．小明用如圖所示的滑輪組裝置拉動放在水平地面上的物體A．已知A的質量為510kg，受到地面的摩擦力為重力的0.2倍．小明的重力為550N，每只腳與地面的接觸面積為250cm²．當A以0.2m/s的速度勻速向右運動時，小明對地面的壓力為150N（g取10N/kg）．求：
（1）小明對地面的壓強；
（2）動滑輪的重力和拉力的功率；
（3）小明拉動A勻速運動時，滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算小明對地面的壓強；
（2）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_動+f）計算出動滑輪的重力；
根據(jù)P=Fv計算拉力的功率；
（3）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fl}{Fs}$計算滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）小明對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{150N}{2×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3000Pa；
（2）繩端拉力：
F=G-F_壓=550N-150N=400N，
A受到的摩擦力：
f=0.2G_A=0.2×510kg×10N/kg=1020N，
由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪，由F=$\frac{1}{3}$（G_動+f）得動滑輪重力：
G_動=3F-f=3×400N-1020N=180N，
拉力功率為：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=Fv=400N×3×0.2m/s=240W；
（3）拉動A勻速運動時，滑輪組的機械效率為：
η$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{fl}{Fs}$×100%=$\frac{f}{3F}$×100%=$\frac{1020N}{3×400N}$×100%=85%．
答：（1）小明對地面的壓強為3000Pa；
（2）動滑輪的重力為180N；拉力的功率為240N；
（3）小明拉動A勻速運動時，滑輪組的機械效率為85%．

點評 本題是有關滑輪組機械效率的綜合計算，要掌握滑輪組的省力特點、有用功和總功、機械效率的概念，能夠正確判斷出有用功是解決本題的關鍵．